つり合いに関する問題なのですが教えてください。

質問

現在、問題集を解いているのですが行き詰ってしまい、皆さんのお知恵を貸して欲しく今回、質問させていただきました。お願いします。

長さ２lの棒ＡＢの一端Ａをちょうつがいで壁に取り付け、もう一方の端Ｂにおもりをつるした。棒の中点Ｃから糸を水平にひいて壁の点Ｄに取り付けたところ、棒ＡＢは壁に対して６０°の角度をなした状態で釣り合った。おもりに働く重力をGとし、棒ＡＢの重さは無視できるものとして、以下の問いに答えよ。

（１）水平方向と垂直方向の力の釣り合い式を求めよ。
（２）端Ａのまわりの力のモーメントの釣り合い式を求めよ。
（３）糸に働く張力Ｔの大きさを求めよ。
（４）端Ａで棒がちょうつがいから受ける抗力、水平成分Hと垂直成分Vの大きさを求めよ。

回答No.1

suko22 · ベストアンサー

(1)張力をT、棒がちょうつがいから受ける抗力の水平成分をH、垂直成分をVとする。
　（問題文中で文字が指定されていないため、ここでは質問者さんの添付図に従ってそれぞれの力の大きさを文字で表しました。(1)の解答につかいます。普通は問題文に使われている文字しか使ってはいけませんが、この問題の場合、あきらかに力の文字指定が足りないように思うのでこのようにします）

剛体の力の釣り合いです。通常の質点と同じように考えることが出来ます。図より、
　水平方向：T=H・・・答え
　垂直方向：V=G・・・答え

(2)力のモーメントとは、回転の度合いみたいなものを表します。剛体が静止しているときには回転していないので力のモーメントはつりあいます。ここでいうつりあうとは、
左向きに回転しようとする力＝右向きに回転しようとする力
となることをいいます。

点Aのまわりの力のモーメントの釣り合い
L*T*sin30°=2L*G*sin60°・・・答え
(1/2)LT=√3*LG
T=2G√3

(3)(2)よりT=2G√3・・・答え

(4)(1)(3)よりH=T=2G√3・・・答え
　(1)よりV=G・・・答え

P.S.以前解答させてもらったときも思ったのですが、なにか変わった問題構成ですね。
問題文の条件設定が不十分のように思うのですが。
もしよければどんな問題集を使っているのか教えてくれませんか？

お礼

今回も回答、ありがとうございます。ちなみにこの問題集のことなのですが、昔、先生に作ってもらったオリジナルの問題集です。なので不十分な部分があったことは、自分の方からお詫び申し上げます。