素数と因数とは何ですか？

質問

質問のタイトル通りなのですが、素数と因数とは何ですか？
この先習うと思うんですが、出来れば今すぐ知りたいので…
本を見ても言い方が難しくよく分かりません。
簡単にで良いのでよろしくお願いします。

後、因数分解のやり方も良ければお願いします。

回答No.3

fushigichan · ベストアンサー

SARASA13さん、こんにちは。

＞素数と因数とは何ですか？

素数というのは、１と、その数以外で割り切れないような
正の整数のことです。
たとえば、２＝１×２　と１と２しか約数がないので素数。
３＝１×３
５＝１×５
・・・
あと、７，１１，１３・・・と続いていきますが、
このように１とその数以外の約数を持たないものを言います。

それに対して、因数とは、ある数の約数のことです。
たとえば、１０＝２×５となりますので
２も５も、１０の因数といえますね。
このように、素数の積に分解することを、素因数分解と言います。

http://www.shinko-keirin.co.jp/sansu/WebHelp/6nen1/61_05.htm

これに対して、因数分解とは、共通の項をくくりだすことです。

http://www.kgc.keio.ac.jp/sugakuka/3nen/insu.html

因数分解では、必ずしも整数を分解するとは限らないですね。
整式を分解することもありますね。

x^2-y^2=(x-y)(x+y)　のように分解します。

ご参考になればうれしいです。

参考URL：

http://www.hokuriku.ne.jp/fukiyo/math-obe/sosuu.htm

お礼

ありがとうございます。
因数分解って、素数の積に分解する式の事だったんですね。
それ自体知りませんでした…
後、リンクの方もいかせてもらいました!!
凄くわかりやすかったです。
本当にありがとうございました。

回答No.2

arukamun

こんばんは

素数とは正の整数の内、自分自身と１以外の整数を約数に持たない数です。
最小の素数は２で、３、５、７、１１、１３、・・・と無限に存在します。

因数とは整数の約数を言います。
が、因数分解という言い方をする場合、因数は整数とは限らないので、注意が必要ですね。

因数分解のやり方ですが、一概にこれという言い方は出来ません。
いろいろな式を因数分解してコツをつかむのが良いでしょう。

お礼

ありがとうございます。
素数は何とかわかりました。
簡単に言って、素数でないのが因数だと考えても良いのでしょうか？
因数分解は何とか頑張ってみます。

回答No.1

ymmasayan

ある数Ａがある数Ｂで割り切れるときＢを因数といいます。
因数も他の数で割り切れる事があります。
他の数で割れなくなった場合その数を素数といいます。

お礼

ありがとうございます。
分かってはいるのですが、両方がこんがらがって…