和の記号

質問

ご教示ください
和の記号Σの使い方です。
xの関数f(x)とg(y)があるときに、x=1からnについてf(x)+g(y)を和する場合の表し方は
Σ_{x=1 to n}{f(x)+g(x)}
Σ_{x=1 to n}f(x)+Σ_{x=1 to n}g(x)
Σ_{x=1 to n}f(x)+g(x)
どれでも大丈夫ですか？
一番下はg(x)に関する和演算を行わないことになりますか？

よろしくお願いします。

回答No.2

Tacosan · ベストアンサー

g(y) は「x の関数」じゃないけどね.

素直には一番上. n が有限なら 2つ目でもいい. 一番下は, いわれるように「g(x) は Σ の影響をうけない」と解釈します.

お礼

スミマセン、タイプミスです。。
nの有限性によっても表記が異なるわけですね。
ありがとうございました。

回答No.1

Knotopolog

Σ_{x＝1 to n}{f(x)＋g(x)}

と

Σ_{x＝1 to n}f(x)＋Σ_{x＝1 to n}g(x)

は正しいが，

Σ_{x＝1 to n}f(x)＋g(x)

は，

Σ_{x＝1 to n}f(x)＋g(x) ＝g(x)＋Σ_{x＝1 to n}f(x)

と解釈されがちなので，不適切な書き方です．

お礼

早速にご回答いただきありがとうございました。助かりました。