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二次方程式の解の存在範囲

x^2-2ax+a+2=0が相異なる2つの正の解をもつように定数aの範囲を定めよ。 という問題なのですが、aの範囲の条件として (1)　x軸との共有点が2つなので　D>0 (2)　y軸とは正で交わるので　x=0のときy>0 と、ここまでは分かるのですが 更に (3)　x軸がy軸よりも右側にある という条件が必要であるらしく、求め方が分かりません。 教えて頂けると助かります。

みんなの回答

  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.2

「中心軸」とは、普通言わないなあ。 「放物線の軸」って言うんですよ。 (2) を満たし、更に (1) を満たす放物線の グラフにどんなバリエーションがあるか を考えてみると、(3) に気づくかなあ と思う。

  • muturajcp
  • ベストアンサー率78% (505/644)
回答No.1

「(3)　x軸がy軸よりも右側にある」 は誤りです。正しくは (3)(放物線y=x^2-2ax+a+2の中心)軸がy軸よりも右側にある です。 x^2-2ax+a+2=(x-a)^2-a^2+a+2 だから 放物線y=x^2-2ax+a+2の中心軸は x=a となり、それが y軸 x=0 よりも右側にあるから a>0

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