数学の問題

質問

社員が1260人いて昨年より5%増えた。男子は10%増え、女子は20%減った。今年の男子と女子の人数は何人か？

この問題の解答を教えて下さい。式もあれば嬉しいです。よろしくお願いします。

回答No.1

nattocurry · ベストアンサー

去年の男子数＋増えた人数＝今年の男子数
去年の男子数＋(去年の男子数×10%)＝今年の男子数
(去年の男子数×100／100)＋(去年の男子数×10／100)＝今年の男子数
去年の男子数×110／100＝今年の男子数

去年の女子数－減った人数＝今年の女子数
去年の女子数－(去年の女子数×20%)＝今年の女子数
(去年の女子数×100／100)－(去年の女子数×20／100)＝今年の女子数
去年の女子数×80／100＝今年の女子数

去年の社員数＋増えた人数＝今年の社員数
去年の社員数＋(去年の社員数×5%)＝今年の社員数
(去年の社員数×100／100)＋(去年の社員数×5／100)＝今年の社員数
去年の社員数×105／100＝今年の社員数

＞今年の男子と女子の人数は何人か？

ということなので、それぞれをx、yとすると、
去年の男子数×110／100＝x
去年の女子数×80／100＝y
去年の社員数×105／100＝x+y

去年の男子数＝100x／110
去年の女子数＝100y／80
去年の社員数＝100(x+y)／105

去年の社員数＝去年の男子数＋去年の女子数　なので、
100(x+y)／105＝100x／110＋100y／80

また、今年の社員数＝今年の男子数＋今年の女子数　なので
1260＝x＋y

この2式の連立方程式を解けばよい。

100×1260／105＝100x／110＋100(1260-x)／80
1200＝100x／110＋100(1260-x)／80
1200×88＝8×10x＋11×10(1260-x)
1200×88＝80x＋110×1260－110x
30x＝110×1260－1200×88
x＝110×42－40×88＝4620－3520＝1100

y＝1260－x＝1260－1100＝160

今年の男子と女子の人数は1100人と160人

お礼

ありがとうございました。

回答No.3

alice_44

昨年の男性社員を x 人、女性社員を y 人と置く。
(1)
昨年の社員が 1260 人であるという条件を
x と y の式で表せ。
(2)
男性社員が 10 ％増えると、社員は何人増えるか。
(3)
女性社員が 20 ％減ると、社員は何人減るか。
(4)
上記(2)(3)の結果、本年の社員は何人になるか。
それが、1260 人の 5 ％増であることを
x と y の式で表せ。
(5)
上記(1)(4)の連立方程式を解け。

できなかった場合は、できた所までを補足に書いて、
(1)～(5)のうちの何処ができなかったか
示してください。

自分でやってみないと、「できない」が悪化しますよ。

お礼

解けました。ありがとうございました。

回答No.2

noname#157574

【ヒント】“昨年の”男子社員を x 人，女子社員を y 人として連立方程式を立てる。

お礼

ありがとうございました。