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正弦定理について

laputartの回答

  • laputart
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回答No.2

三角形ABCに外接する円において Bより中心Oを通る直線を引き円周との交点をA’とします。 角BAC=角BA’C(円周角は等しい) 三角形A'BCにおいて A'B=2R(直径) BC=aとすると 2RsinA'=a なので a/sinA' = 2R となります。 A=A'なので a/sinA=2R となります。 角B、Cにおいても同じようにして b/sinB=2R c/sinC=2Rがいえます。 従って a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R が照明できます。

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