• ベストアンサー
  • すぐに回答を!

数学I正弦定理

三角形ABCにおいて、b=3√2, A=45°のとき、外接円の半径Rを求めよ。 (ヒント)正弦定理 a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R の中からa/sinA = 2Rの      部分を取り出して利用する。Rは外接円の半径である。 どなたかこの問題の解答お願い致します。

共感・応援の気持ちを伝えよう!

  • 回答数1
  • 閲覧数140
  • ありがとう数1

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • 回答No.1
  • info22_
  • ベストアンサー率67% (2650/3922)

>b=3√2, A=45°のとき このような△ABCのaが確定しませんのでRも確定しません。 問題が間違っていませんか? 「a=3√2, A=45°のとき」 であれば 正弦定理の公式 a/sinA = 2R により R=a/(2sinA)=3√2/√2=3

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

質問者からのお礼

問題自体が間違っていたみたいです。 ご指摘ありがとうございました。

関連するQ&A

  • 正弦定理の証明

    正弦定理の証明 図;http://www.uploda.org/uporg521821.jpg △ABCの外接円の中心をO、外接円の半径をRとする。 BOの円の交点をDとすると ∠DCB=90°、BD=2R、∠D=∠Aより sinD=sinA=a/2R とって a/sinA=2R までわかりました。 この後にsinBとsinCを導きたいんですが、よくわかりません。 詳しく教えてほしいです。

  • 正弦定理について

    先日、三角関数について質問させていただき、とてもわかりやすい回答をもらいました。自分自身納得できて、問題を解いていたのですが… またしても敵が… 正弦定理です a/sinA=b/sinB=c/sinC となっています。 あaが角Aと向かい合う辺なのはわかったのですが この場合の三角形ABCは直角三角形とは言いきれない(わからない)のに、a/sinAをどうやって計算したらいいのでしょう? そもそも、三角関数は、直角三角形の時にしかつかえないのではないのですか?

  • 正弦定理の証明

    正弦定理の証明について質問します。 三角形ABCの外接円の中心をO、半径をRとする 0度<A<90度の時、円周角の定理により角BCD=90度、角A=角D BD=2RであるからsinD=a/2RまたsinA=sinD(※) したがってsinA=a/2Rすなわちa/sinA=2R とあるのですが、※の部分についてsinDについては三角形BCDに直角があり sinD=a/2Rとなる事は理解出来ますが、三角形ABCは直角を持たないのに sinAが出来るのが分かりません。 なぜ三角形ABCは直角を持たないのにsinAと出来るのか教えてください。

  • 数学(正弦定理・余弦定理)の問題です。

    数学(正弦定理・余弦定理)の問題です。 自分で解いてみた問題なのですが、 間違っていたら教えていただきたいです。 1、b=4√3、B=60°のとき、外接円の半径Rを求めよ。  正弦定理・半径R=4 2、A=135°、外接円の半径R=6のとき、長さaを求めよ。  正弦定理・a=6 3、a=2√2、A=45°、C=120°のとき長さcを求めよ。  正弦定理・c=2√3 4、a=3、b=3√2、B=45°のとき、角Aを求めよ。  正弦定理・A=30° 5、a=2、c=3、B=60°のとき、長さbを求めよ。  余弦定理・b=√7 6、b=2、c=3√3、A=150°のとき、長さaを求めよ。  余弦定理・a=7 7、a=8、 b=5、c=7のとき角Cを求めよ。  余弦定理・C=60° 8、a=8、b=13、c=7のとき、角Bを求めよ。  余弦定理・B=120° ここからが分からない問題です。 解き方など教えて下さると嬉しいです。 9、△ABCにおいて、次のものを求めよ。 (1)b=6、A=70°、C=80°のとき外接円の半径Rを求めよ。 (2)b=Rのとき、角Bを求めよ。 (3)a=10、B=60°、C=75°のとき、bを求めよ。 10、△ABCにおいて、a=10、B=60°、C=75°のとき、cを求めよ。 ただし、sin75°=√6+√2/4とする。 11、△ABCにおいて、a=7、b=5、A=120°のとき、長さcを求めよ。 12、△ABCにおいて、b=√2、c=√3-1、A=135°のとき、次の問に答えよ。 (1)長さaを求めよ。 (2)角Bを求めよ。 (3)角Cを求めよ。 部分的でもいいので、回答おねがいします。

  • 正弦定理のやり方がわかりません

    正弦定理の解き方を教えて下さい。 (1)A=120°、外接円の半径=10のときa (2)a=12、b=60°、c=75°のときb (3)a=1、c=√3、c=120°のときA (4)b=5、外接円の半径R=のときB (5)A=50°、B=100°、c=5、外接円の半径R の問題が全然わかりません。 誰か教えて下さい!!!

  • 正弦定理の計算

    添付画像の△ABCにおいて、 b=√3、c=√2、∠B=120°のとき、∠Cの値は、「45°」である。 という問題があるのですが、 「」内の求め方が分かりません。 正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2Rを使って、 b=√3、c=√2、∠B=120°を代入して、 √3/sin120°=√2/sinC,sin120=√3/2より √3/(√3/2)=2=√2/sinC までは分かったのですが、 ここから先が分かりません。 ∠C=45°とするには、 sinCが1/√2にならないといけないと思うのですが、 行き詰ってしまいました。 初歩的な事かもしれないのですが、 つい最近数学の勉強を始めたもので申し訳ないです。 どなたか宜しくお願い致します。

  • この正弦定理問題の答えと式を教えて下さい。

    この正弦定理問題の答えと式を教えて下さい。 予習として重宝させていただきます。 次の△ABCで、それぞれの値を求めなさい。 (1)A=45°、B=30°、a=4√3のときのbの値 (2)A=45°、C=60°、c=√6のときのaの値 (3)△ABCでB=60°、b=6のとき、この三角形の外接円の半径を求めなさい。

  • 三角関数で分からない問題があります。お願いします。

    三角形ABCにおいてsinA/6=sinB/5=sinC/4が成り立つことから以下の問題に答えなさい。 (1)cosA、sinAをの値を求めなさい。 (2)三角形ABCに内接する円の半径が1のとき、ABの長さ、三角形ABCの面積、三角形ABCの外接円の半径を求めなさい。 正弦定理を使うことはわかりますが、どう使えばよいのか分かりません。お願いします。

  • 正弦定理・余弦定理

    三角形の頂点A,B,Cについて 2sinA=cosB・sinCが成立するとき、三角形ABCが二等辺三角形となることがあるか。という問題なんですけど、辺BC,CA,ABの長さをa,b,cとすると、正弦定理で左辺=a/R,正弦定理と余弦定理で右辺=(c^2+a^2-b^2)/2ca・c/2R=(c^2+a^2-b^2)/4aR よって、a/R=(c^2+a^2-b^2)/4aR よって、c^2=3a^2+b^2となるところまではわかるんですけど、この後どうすれば良いのかわかりません。

  • 【数学】正弦定理におけるsinについて

    正弦定理を証明する際、三角形ABCとその外接円を使って証明しますよね? A<90°のとき、円周上に点Dをとって円周角の定理より sinA=sinD=BC/BD=a/2R となるようですが… sinというのは直角三角形における辺の比を表しているものなんですよね? でも三角形はすべて直角三角形とは限りませんし、なぜ直角三角形ではない三角形でsinAと表せるのか疑問に思いました。 sinAと表す時はその角Aを持つ三角形が直角三角形であるという前提がなければダメなんじゃないですか? どなたか答えてくださると嬉しいですm(_ _ )m