微積の問題です

質問

大学の微分積分の問題です。

１、lim n→∞(1/(sinx)^2-1/x^2) をテイラー展開を用いて解け

２、(sinx)^3 の0→π/2 の積分、(cosx)^6 の 0→2π の積分をそれぞれオイラーの公式を用いて解け

３、x√x/(1+√x) の積分の計算

わかるものだけでいいのでお願いします

回答No.1

info22_

大学生なら丸投げは自身のためよくないよ。
丸写しするなら、あるいは結果の答えだけほしければ参考URLのサイトを利用するといいでしょう。

(1)は「テイラー展開を用いて解け」とあるならテイラー展開してみたらどうですか？
テイラー展開ならどこにでも載ってるので自身で調べては？

(2)参考URLのサイトで積分を実行すると
前半の答えは「2/3」、後半の答えは「5π/8」と出る。積分範囲を指定しなければ、不定積分をしてくれる便利サイトだよ。

(3)参考URLのサイトで不定積分を実行すると、不定積分を求めてくれる。「Show steps」をクリックすれば途中計算を含めた計算過程まで詳細に教えてくれる便利サイトだよ。
integrate(x^(3/2)/(1+sqrt(x)),x)
と参考URLで入力し実行し、「Show steps」をクリックしてみなよ！詳しい解答が見られる。でもこれに頼りすぎると、丸写し人間、まったく自助努力しない人間になってしまうので注意すべし！

他力本願一辺倒は、大学に行き卒業しても、大学に行った意味は何もない。学生は学ぶときに一生懸命勉強すべきかと思うな。僕が学生のときは、宿題や課題は、その日の内に図書館に行って本を読み漁って解決したね。まったく自力本願を実行していたよ。
学生時代は一生懸命勉強しないといけないな。

参考URL：

http://www.wolframalpha.com/