微分方程式の解き方

質問

微分方程式の問題
y'-xy=x

について、答えに至るまでの過程を教えてください。

解答例はＣexp2^(-1)・Ｘ^2　－１です。

お願いします。

回答No.1

noname#157574 · ベストアンサー

与式から dy/dx=xy+x=x(y+1)　dy/(y+1)=xdx
両辺を積分して log|y+1|=x²/2+C₁
|y+1|=e^(x²/2+C₁)=C₂e^(x²/2)　C₂=e^C₁とおいた
y+1=±C₂e^(x²/2)=Ce^(x²/2)　C=±C₂とおいた
y=Ce^(x²/2)-1
このような微分方程式は，元々高校の範囲でした。

お礼

回答ありがとうございます。

回答No.2

IveQA

丸回答をあてにして自分で解かないと
誤回答かどうかも分からなくなるよ！
http://okwave.jp/qa/q6885620.html
最も基本の変数分離形。
テキストやノートに書かれているはず。
しっかり復習して！