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微分方程式、特性多項式、特性根、基本階、特殊解
muturajcpの回答
- muturajcp
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y"-5y'+6y=2e^{4x} y(0)=1 y'(0)=2 D=d/dx (D^2-5D+6)y=2e^{4x} (D-3)(D-2)y=2e^{4x} y=e^{2x}∫e^{x}∫e^{-3x}2e^{4x}dxdx y=e^{4x}+c1e^{3x}+c2e^{2x} y'=4e^{4x}+3c1e^{3x}+2c2e^{2x} y(0)=1+c1+c2=1 c1+c2=0 y'(0)=4+3c1+2c2=2 2+3c1+2c2=0 c1=-2 c2=2 y=e^{4x}+2e^{2x}-2e^{3x}
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