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Arctanの導関数を求めたいです
sanoriの回答
- sanori
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こんにちは。 √(5x^3) ですかね。 √5・x^3 ですかね。 前者でやりますね。 y = arctan√(5x^3) = arctan(5x)^(3/2) tany = (5x)^(3/2) = 5^(3/2)・x^(3/2) ここで、z = tany と置くと、 dz/dy = (cosy・cosy - siny・(-siny))/cos^2y = 1/cos^2y dz/dx = 5^(3/2)・3/2・x^(1/2) よって、 dy/dx = dy/dz・dz/dx = cos^2y・5^(3/2)・3/2・x^(1/2) = 3/2・5^(3/2)・(√x)cos^2y = 3/2・√5^3・(√x)cos^2(arctan√(5x^3))
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