数学の文章題に関する質問です。

質問

数学の文章題なのですが、どなたか教えてください。

商品Ａと商品Ｂを販売する企業が、事前調査の結果、商品Ａは価格を1個当たりＸ円にすると
１００－Ｘ個売れることが分かった。また1個40円の商品Ｂは１００＋Ｘ個売れることも分かった。

このとき、全体の売り上げを最大にするには商品Ａの価格をいくらに設定するべきか？

・・・という内容です。
解法も含めご教授いただけると嬉しいです。
よろしくお願いいたします。

回答No.1

spring135 · ベストアンサー

総売上高Fは

F=(100-x)x+40(100+x)
=4000+140x-x^2
=8900-(x-70)^2

よってx=70
すなわち
商品Ａは価格を1個当たり70円にすると
売り上げは最大になる。

お礼

なるほど！よく理解できました。
ありがとうございます！