有効数字を自分で考えさせる問題は必要か

質問

私は絶対必要だと考えております。このようなものが自分で考えられないようでは、数学能力は身に付かないと考えます。

回答No.5

boiseweb

#3, #4 に賛成．有効数字というコンセプトをどこかで教えるにしても，数学で教えるのはよくない．
中学校以上の数学に有効数字なるものを不用意に持ち込むことは，「百害あって，一利あるかないか」ぐらいだと思います．

コンピュータが発達した現在，誤差を含む数値の扱いについて（数学の枠内で）むしろ力を入れて教育すべき内容は，「上から/下からの評価」というコンセプトと，それを実現するための不等式の扱いだと思います．「上から/下からの評価」というコンセプトをきちんと導入すれば，数学の厳密さを損ねることなく，有効数字云々よりはるかに妥当性の高い議論ができます．いまどきの高校生や大学生は，等式（方程式）の扱いは得意でも不等式の扱いはものすごく苦手で，そもそも誤差とか評価とかを扱うための基礎がありません．

大学入試レベルの数学で e > 2.7 という評価を必要とする問題（理科とも計測とも無関係の純然たる微積分の問題）に対する高校生の答案を見たことがありますが，解答の中で平気で「e ≒ 2.718」などと書いて，そのあとの計算はすべて ≒ で行って，最後に断りなく ≒ を不等号に変えるなどの，数学的にダメダメな解答が散見されました．これに近い事例は，大学1年生の微積分の答案にもけっこう見られます．多くの高校生は不等式とか評価とかいうコンセプトをわかっていないのです．
こういう状況で，数学の授業に有効数字なるものを持ち込むことが「数学能力を身につける」ために有用とは思えません．むしろ，≒ 連発のダメダメな解答を平気で書く生徒を大量生産する結果になることを危惧します．

お礼

ご回答ありがとうございます。