三角関数 赤チャ 東北大

質問

数学の三角関数の問題です。１番がわかりません。
答えでは…
平方完成して
0≦θ≦π
かつ
cosθ≧√3/2
から
1≧cos≧√3/2
ゆえに
-1/√3≦-1/√3・cosθ≦-1/2…(4)
xは整数であるから
平方完成した与式と(4)より
m(θ)=f(-1)=与式…
となっています。
何故 -1のときか
わかりません(>_<)
よろしくお願い致します！

回答No.1

noname#133363 · ベストアンサー

画像が見にくいんで、間違ってるかもしれないけど…。

-1<-1/√3≦-1/√3・cosθ≦-1/2
なわけだから、
-1/√3・cosθは-1と0の中間（-1/2）か、もしくは-1寄り。
よって、-1は、-1/√3・cosθに一番近い整数の1つ。
だから、m(θ)=f(-1)と言えます。
（ちょうど中間（-1/2）の場合は、それに加えてm(θ)=f(-1)=f(0)が成り立つだけ。）

お礼

見にくいのに ありがとうございました(>_<) 助かりました！
ちなみに問題ですm(__)m
0≦θ≦πとして、 xの関数f(x)を f(x)=
x^＋2cosθ/√3x－2sinθと定める。
xが整数を動くときの最小値を m(θ)とおく。
です。失礼致しました。