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3つの三角関数の合成

いきなりですみませんが、 3つの三角関数 →10sin250t →16cos250t →-25sin250t の合成というのは 10sin250t+16cos250t+(-25sin250t) みたいにして計算すればOKですよね? 三角関数の合成式などを用いても答えがでません。 どうか答えを出していただけませんか、お願いします。

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y=10sin250t+16cos250t+(-25sin250t)=-15sin250t+16cos250t =-15sinK+16cosK (K=250tとおく) これがy=Asin(K+B)となるようにすればいいので y=Asin(K+B)=AsinAcosB+AcosAsinB 2つを比べて AcosB=-15 AsinB=16 これよりtanB=-16/15,A^2=15^2+16^2=481,よって y=Asin(250t+B) ただし、A=√481,tanB=-16/15を満たす。きれいな物は出ませんが。

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わかりやすい回答ありがとうございました。

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