表現行列

質問

φ：Ｋ[ｘ]→Ｋ[ｘ]　をφ（ｆ(ｘ)）＝ｆ"(ｘ)－2ｘｆ'(ｘ)＋４ｆ(ｘ)により定める。
基底１、ｘ、ｘ＾2に関するφの表現行列を求めよ。

表現行列について色々調べてみて、見よう見まねでやってみたのですが・・

ｆ(ｘ)＝１、ｘ、ｘ＾2　をあてはめて、

φ(１)＝0－2*ｘ*0+4*1＝4
φ(ｘ)＝0－2*ｘ*1+4*ｘ＝2ｘ
φ(ｘ＾2)＝2－2*ｘ*2ｘ+4*ｘ＾2＝2

となって、4、2ｘ、2が出てくるから、

　　　　　　　 4 0 2
(1、ｘ、ｘ＾2) 0 2 0
　　　　　　　 0 0 0

というふうに略記できるから、求めたい表現行列は
　　　4 0 2
　　　0 2 0
　　　0 0 0
ということであっているのでしょうか？？

手元にあるプリントの例題などを自分なりにやってみると答えが書かれているのとちょっと違ってきたりするので、このやり方ではどこか間違っているのかと思い質問しました。

ただ　ｆ(ｘ)＝１、ｘ、ｘ＾2　を代入するだけではいけないんでしょうか？？

回答No.1

alice_44 · ベストアンサー

ただ代入するだけでいいんですけど、
普通「表現行列」といったら
列ベクトルに行列を左から掛けること
を指すから、貴方が求めた行列を
転置したものが答えとなります。

お礼

あ！！左からかけるんですか！！！
ありがとうございました！