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表現行列について
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OK. で, 「(a,b,c)が線形従属」なんだから「すべてが 0 でない」 α, β, γ によって αa + β b + γ c = 0 と書けるわけだ. 今の場合は, 特に c = λa + μb (ただし λ, μ は定数) とできることも分かってるよね?
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- Tacosan
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うぅ～ん, ここまでくればもうほとんど自明のはずなんだけどなぁ.... ・f(a) = e1, f(b) = e2 ・c = a+b ・f は線形, つまり f(λx + μy) = λf(x) + μf(y) という条件下で f(c) を求めるだけ, なんだけど....
お礼
「λ」「μ」をわざわざ使って下さったので、それでひらめきました。 f(a+b) = f(a) + f(b) こういうことですね。 理解できました、ありがとうございます！
- Tacosan
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えぇと.... まだわからない?
お礼
すみません・・・分からないです。 cがaとbで表せても、cのベクトルは元々分かっているので、情報量が増えたようには思えません。 おそらく、fは求めないでやる解答なのでしょうが、aとbの動きから規則を見つけるのでしょうか？
- Tacosan
- ベストアンサー率23% (3656/15482)
「線形写像」の定義を書いてみては.
お礼
V,V'をR上の線形空間として、VからV'への写像fが、任意のx,y∈Vと任意のλ,μ∈Rに対して、次を満たすとき、fをVからV'への線形写像という。 f(λx + μy) = λf(x) + μf(y)
- Tacosan
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表現行列なんかいらない. 線形変換 (というか線形写像) の定義が出てくればいい.
お礼
ありがとうございます。 定義はすぐに出てきますが、本問にどう適用していいのかが分かりません。
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お礼
はい。 その、λとμはどちらも１になりますね。