表現行列の求め方

質問

行列
1 2 -1 4
0 1 2 3
2 3 -4 5
に対応する線形写像f:R4→R3について
R4の標準基底｛e1,e2,e3,e4｝,R3の基底｛(1 1 2),(3 5 4),(1 1 1)｝に関するｆの表現行列
はどうやって求めたらいいのでしょうか。
試験が近いのですがこのあたりがよく分からなくて詰まっています。
よろしければ回答お願いします。

回答No.1

alice_44 · ベストアンサー

質問冒頭の行列が、R4, R3 各標準基底上の
f の表現行列です。これを F と名付けましょう。
所与の R3 の基底を列ベクトルとして並べた
行列を P と置くと、求める行列は、
行列積 (Pの逆行列)F で表されます。
R4 の側も別に基底を指定するようなら、
その基底を列ベクトルとして並べた
行列を Q と置いて、求める行列は、
(Pの逆行列)FQ です。
今回は、Q が単位行列ですね。

お礼

詳しくありがとうございました。
なんとか理解できました。

回答No.2

hugen

http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/~yanagi/PLAIIF/P6.pdf

お礼

ありがとうございました。
とても参考になりました。