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a1,a2がR^2の基底であるとする。f:r^2→R^3を線型写像としf(a1)=^t(1,0,2),f(a2)=^t(-1,1,1)とする。 （１）線型性用いてf(3a1-2a2)∈R^3を求めよ （２）a1=^t(1,-1),a2=^t(1,1)とするときfの表現行列（標準基底に 関する）を求めよ。 （３）v=^t(1,-5)とする。（２）でもとめた表現行列を用いてf(v)を求めよ ＾ｔは縦行列 わかりません教えてください
- kurosituzi03
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もっと具体的な質問の仕方ができるでしょう…。 ^tは転置を表す記号ですね。 (1) 線型写像の定義を読んで下さい。 そうすると大雑把に言って「f(αx+βy)=αf(x)+βf(y)」が成り立つことがわかるはずなので、簡単。 (2) 3×2行列B=(b1, b2)を^t(1, 0)に掛けるとb1。 これから分かるように、求める表現行列の1列目の列ベクトルは、f(^t(1, 0))。 2列目の列ベクトルが何であるかについても、同様です。 これらの列ベクトルは、適当に実数α、βを選んでαf(a1)+βf(a2)で得られることが、さっき言ったような線形写像の性質からわかる。 α、βをうまく選んでください。
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- Tacosan
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「わからない」のはしょうがないが, あなたは「何が/どこがわからない」のですか? ひょっとして, 「頭を使ったら負け」と思ってる?
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