線形写像の基底に関する表現行列
- 線形写像f:V→Wでの特定の基底に関する表現行列について質問です。
- 「基底ΓV，ΓWに関する表現行列Ｔ1を求めよ」とはどういう意味かという疑問があります。
- 標準基底以外の場合には公式がうまく使えないのか疑問があります。
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線形写像での基底に関する表現行列
線形写像f:V→Wでの，ある基底に関する表現行列に関しての質問です。 まずVの基底をΓV，Wの基底をΓWとしたときの， 「基底ΓV，ΓWに関する表現行列Ｔ1を求めよ」と， 「基底ΓVに関する表現行列Ｔ2を求めよ」という違いがよくわかりません。 「基底ΓV，ΓWに関する～」は，「Vで基底ΓVのものを線形写像fした場合，Ｗで基底ΓWになるような表現行列Ｔ１を求めよ」のようにイメージしているんですけど，これだと，「基底ΓVに関する～」の方がイメージできません。このイメージがもう間違っているんでしょうか？ また，理屈抜きでT=[Ｔ(e1) T(e2) ・・・]で，「基底ΓVに関する～」を求めてみようと思ったのですが，標準基底以外のときうまくいきません。この公式は標準基底のときのみに使えるものなのでしょうか？
- hihiki
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「基底ΓV，ΓWに関する表現行列Ｔ1を求めよ」 これは、基底ΓVに関するVのベクトルがｆによって、基底ΓWに関するWのベクトルに変換されるときの、ｆの行列表現T1ですね。 「基底ΓVに関する表現行列Ｔ2を求めよ」 これは、f:V→W⊂Vで、基底の変更がない場合のｆの行列表現T2です。
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