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表現行列教えてください…解き方も…

2011/06/21 21:50

V=R^3 Vの基底B=<(1,1,-1),(1,-1,2),(1,0,1)> 線形変換f:V→V f(x)=Ax, A=(1 1 1,1 -1 -1,-2 5 4) このときfの基底Bに関する表現行列ってどうなりますか？できれば解き方などもお願いします。 A= 1 1 1 1 -1 -1 -2 5 -4

yayk
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数学・算数
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muturajcp
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2011/06/25 05:48 回答No.1

x=t(x_1,x_2,x_3) y=t(y_1,y_2,y_3) B= (1,1,1) (1,-1,0) (-1,2,1) A= (1,1,1) (1,-1,-1) (-2,5,4) とすると By=ABx y=B^{-1}ABx |B|=-1 B^{-1}= (1,-1,-1) (1,-2,-1) (-1,3,2) 表現行列は B^{-1}AB= (1,-1,-1)(1,1.,1.)(1,1,1.) (1,-2,-1)(1,-1,-1)(1,-1,0) (-1,3,2.)(-2,5,4.)(-1,2,1) = (1,1,0) (0,1,0) (0,0,2)

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