座標

質問

自分は座標がすごく苦手でして解答のほうをお願いしたいです

数学の問題

長くて申し訳ないですがお願いします

１、次のグラフとX軸との共有点の座標を求めたい。次の()にあてはまる答えを解答群から選び記号で答えなさい

(1)y=-X2乗+2X+3
共有点のX座標は二次方程式-X2乗+2X+3=(1)の解である。
これを解くと、X=-(2)、(3)
よって、共有点の座標は(4)である

(2)y=X2乗-2X+1
共有点のX座標は二次方程式X2乗-2X+1=(5)の解である。
これを解くと、X=(6)よって共有点の座標は(7)である。
解答群
ア、0
イ、1
ウ、2
エ、3
オ、(3、0)と(1、0) カ、(3、0)と(1、0) キ、(1、0)
ク、(-1、0)

２、次の二次方程式を解きなさい。次の()にあてはまる答えを解答群から記号で選び答えなさい
(1)X2乗-2X-8＜0
二次関数y=X2乗-2X-8のグラフをかくと、X軸との交点のX座標はX=-(8)、(9)
よって、不等式の解は(10)である
(2)X2乗-X-6＞0
二次関数y=X2乗-X-6のグラフをかくと、X軸との交点の座標はX=-(11)、(12)よって不等式の解は(13)である。
解答群
ア、1
イ、2
ウ、3
エ、4
オ、-2＜X＜3
カ、-2＜X＜4
キ、X＜-2、3＜X
ク、X＜-2、4＜X

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

１－（１）ｘ軸との共有点ということは、そのｙ座標はゼロということです。従って
ーｘ＾２＋２ｘ＋３＝０　とおいて
（－ｘ－１）（ｘ－３）＝０
よってｘ＝－１、３
共有点の座標は（－１，０）および（３，０）

１－（２）上記同様に
ｘ＾２－２ｘ＋１＝０　とおいて
（ｘ－１）＾２＝０
よってｘ＝１
共有点の座標は（１，０）

２－（１）
ｘ＾２－２ｘ－８＝（ｘ－４）（ｘ＋２）＜０
与式＝０とおくとｘ＝４、－２なので、ｘ軸との交点は（４，０）および（－２，０）
このグラフは下に凸の放物線なので、与式＜０を満たすのはー２＜ｘ＜４

２－（２）
ｘ＾２－ｘ－６＝（ｘ－３）（ｘ＋２）＞０
与式＝０とおくとｘ＝３、－２なのでｘ軸との交点は（３，０）および（－２，０）
このグラフは下に凸の放物線なので、与式＞０を満たすのはｘ＜－２、３＜ｘ

回答No.2

yoshi20a

座標と言うより、因数分解の問題。
２の不等式は、x^2の項が+なら、下に凸、-なら上に凸の形状。
x軸が凸形状と交差する点を求めて、その範囲を示すだけ。
簡単なので、次回からは自分で解きなさい。

１、次のグラフとX軸との共有点の座標を求めたい。次の()にあてはまる答えを解答群から選び記号で答えなさい

(1)y=-X^2+2X+3
共有点のX座標は二次方程式-X^2+2X+3=0の解である。
因数分解すると、(-x+3)(x+1)=0
これを解くと、X=-1,3
よって、共有点の座標は(-1.0)と(3,0)である

(2)y=X^2-2X+1
共有点のX座標は二次方程式X^2-2X+1=0の解である。
因数分解して、(x-1)^2=0
これを解くと、x=1よって共有点の座標は(1,0)である。

２、次の二次方程式を解きなさい。次の()にあてはまる答えを解答群から記号で選び答えなさい
(1)X^2-2X-8＜0
(x-4)(x+2)<0
二次関数y=X2乗-2X-8のグラフをかくと、X軸との交点のX座標はX=-2,4
よって、不等式の解は-2<x<4である
(2)X^2-X-6＞0
(x-3)(x+2)>0
二次関数y=X2乗-X-6のグラフをかくと、X軸との交点の座標はX=-2,3よって不等式の解は-2<x<3である。