• ベストアンサー
  • すぐに回答を!

高校数学II教えてください

(1)座標平面上に直線 l:Y=3X がある。直線lに関して点(0, 3)と対称な点の座標を求めよ。また、直線lに関してY軸と対称な直線の方程式を求めよ (2)円 (Xの二乗)+(Yの二乗)=9 と点(2、1)に関して対称な円の方程式を求め、更に、この2つの円の交点の間の距離を求めよ。 わかるかた解答教えてください!

共感・応援の気持ちを伝えよう!

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • 回答No.1

(1) 求める点と点(0,3)を結ぶと、その直線は直線lに垂直に交わり、その中点は直線l上にある(直線lから、二つの点は対象で等距離な位置にあるから)。 また、求める直線とy軸のなす角の二等分線が直線l。 (2) 中心の座標を点(2,1)に関して対象移動させるだけ、半径は変わらない。 つまり(x^2-4)+(y^2-2)=9 二つの円の方程式を=で結んで、 (x^2-4)+(y^2-2)=(x^2)+(y^2) 展開して交点を求めて、三平方で交点の距離が求まります。

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

質問者からのお礼

ありがとうございました! 助かります!

関連するQ&A

  • 高校数学

    xy平面上の円C:(x-7)二乗+(y-4)二乗=25を直線Lに関して対称移動するとその中心は第一象限にありy軸と点(0,8)で接する円となった。 この時の直線Lの方程式を求めよ。 過程もお願いします。

  • 至急 数学 解説をお願いします

    問 座標平面上に2点A(0,1)、B(3,0)および直線l:x-y+k=0(kは定数)があり、線分ABの垂直二等分線とlとの交点のx座標は5/2である。  (1)2点A、Bを通る直線をmとする。mの方程式を求めよ。また、線分ABの垂直二等分線の方程式を求めよ。また、線分ABの垂直二等分線の方程式を求めよ。  (2)kの値を求めよ。また(1)の直線mとx軸に関して対称な直線をnとし、lとnの交点をCとする。点Cの座標を求めよ。 (1)mの方程式はy=-1/3x+1 垂直二等分線の方程式はy=3x-4で出たのですが・・・  どうでしょうか? (2)の方もよろしくおねがいします。

  • 高校2年の数学の問題です

    座標平面上に直線L1:y=3/4xと点(8,6)がある。また、点Aを通りL1に垂直な直線をL2とする。 (1)L2の方程式を求めよ (2)中心がL2上にあり、y軸とL1の両方に接する円のうち、L1の上側にある円をC1とする。C1の方程式を求めよ。 という問題がわかりません (1)は-4x-3y+50=0になると思います。 (2)が図を書いてみても全くわからないので何をすればいいのか教えてください

  • 数IIの問題で困ってます

    数IIの問題で困っています。どなたか教えてください。よろしくお願いします。 座標平面上に直線L1:y=3/4xと点A(8,6)がある。また、点Aを通りL1に垂直な直線をL2とする。 (1)L2の方程式を求めよ。 (2)中心がL2上にあり、y軸とL1の両方に接する円のうち、L1のうえ側にある円をC1とする。    C1の方程式を求めよ。

  • 空間図形(高校数学)

    xyz座標空間に3点A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1)があり,Aを通りy軸に平行な直線をL[1],Bを通りz軸に平行な直線をL[2],Cを通りx軸に平行な直線をL[3]とする。 これら3直線L[1],L[2],L[3]に接する球面の半径の最小値を求めよ。 という問題です。 正直,解答の方針すら立ちません。L[1],L[2],L[3]はそれぞれ無数に存在して、それぞれのベクトル方程式を立てることが出来ません。 平面の方程式…とやらを使うのでしょうか?しかし私はこれを習っていないので無理です。 どなたかヒントでもいいので教えてください。よろしくお願いします。

  • 数IIの問題なのですが・・・。

    原点をOとする座標平面状に円CとCの接線l(える)が次のように与えられている。 C:x(2乗)-2x+y(2乗)=0  l:y=-x+k ただし、定数kは正の実数である。このとき、次の問いに答えよ。 (1)円Cの中心の座標と半径を求めよ。 (2)定数kの値を求めよ。 (3)円Cと接線lの接点Pの座標を求めよ。 (4)接線lとx軸との交点Qの座標を求めよ。 (5)接線lとy軸との交点Rの座標を求めよ。 全然わかりません; (1)は偶然できたんですが・・・ (2)からはさっぱりで・・・;; どなたか教えてください><。 よろしくお願いします。

  • 数学の平面の方程式について質問です。

    数学の平面の方程式について質問です。 直線L:x+4=y-4/-2=z-4/-3と平面π:2x-y+3z+7=0および点A(-3,2,7)について以下の問に 答えよ。 (1)Lとyz平面の交点およびπとx軸の交点をそれぞれ求めよ (2)Lとπの交点を求めよ (3)点Aを通る直線でπと交わらないものの例を1つあげよ この3問なのですが、解き方がよく分かりません・・・。 少し、多いかもしれませんが解説をよろしくお願いします。

  • 四訂版 シニア数学演習IIIA B 194 解答

    194 アイウエの入る座標を求めよ 原点がOである座標平面上に点A(7,1)がある。また、直線Y=X/2をlとする。 (1)X軸に関して点Aと対称な点Bの座標は(ア  )であり、直線lに関して点Aと対称な点Cの座標は(イ  )である。 (2)点PはX軸上を動き、点Qは直線l上を動くものとする。このとき、AP+PQ+QA を最小にする点Pの座標は(ウ  )であり、Qの座標は(エ  )である。 わかるかた解答教えてください!

  • 「一次関数と方程式」の問題(中学2年の数学)

    添付した図の直線l、mの方程式は l:y=2x+6 m:y=1/2・x-3 である。 (1)直線l、mの交点Aの座標を求めなさい。 (2)直線l、mとy軸との交点をそれぞれB、Cとするとき、△ABCの面積を求めなさい。 (3)直線l上で、点A、Bの間に点Dをとる。△ADCの面積が18になる点Dの座標を求めなさい。 ※この問題の解き方をなるべくわかりやすく教えていただけないでしょうか? (解答もお願いします。)

  • 四訂版シニア数学演習IIIA B 解答

    193 XY平面上に、Y=1/4Xの二乗+X であらわせる曲線Cと Y=X+4 で表される直線lがある。Cとlとの交点P、Qの座標を求めよ。また、C上の点RがPからQまで動くとする。三角形PQRの面積が最大になるときの点Rの座標を求めよ わかるかた解答教えてください!