高校数学II教えてください

質問

（１）座標平面上に直線 l：Ｙ＝３X　がある。直線lに関して点（０, ３）と対称な点の座標を求めよ。また、直線lに関してＹ軸と対称な直線の方程式を求めよ

（２）円　（Ｘの二乗）＋（Ｙの二乗）＝９　と点（２、１）に関して対称な円の方程式を求め、更に、この２つの円の交点の間の距離を求めよ。

わかるかた解答教えてください！

回答No.1

pumpkinboy · ベストアンサー

（1）
求める点と点（０，３）を結ぶと、その直線は直線ｌに垂直に交わり、その中点は直線ｌ上にある（直線ｌから、二つの点は対象で等距離な位置にあるから）。
また、求める直線とｙ軸のなす角の二等分線が直線ｌ。

（2）
中心の座標を点（２，１）に関して対象移動させるだけ、半径は変わらない。
つまり（ｘ^2－４）＋（ｙ^2－２）＝９
二つの円の方程式を＝で結んで、
（ｘ^2－４）＋（ｙ^2－２）＝（ｘ^2）＋（ｙ^2）
展開して交点を求めて、三平方で交点の距離が求まります。

お礼

ありがとうございました！
助かります！