直線について

質問

問題
1直線上にある2点と、その直線外の2点の4点のうち、2点を通る直線は？

私は5本だとおもうのですが、参考書の答えだと4本です。
どこかおかしいのでしょうか？

私は、直線の上と下に1個ずつ点を置いてかんがえたのですが

回答No.3

hinebot

普通に考えれば#2さんのおっしゃるとおり、6本か4本になりますが、問題文と「4本」という答えから推測すると…

1直線上にある2点をA,B、直線外の2点をP,Qとします。（#2さんと同じ定義です）
「4点のうち、2点を通る直線」の意味ですが、「A,Bのどちらか１点とP,Qのどちらか1点を通る直線」と考えれば
2^2 = 4本　となります。(AP,AQ,BP,BQの4本）

もし、そうだとすると問題文の日本語に難ありですね。

回答No.2

springside

６本か４本ではないですか。

１直線上の２点をＡ，Ｂとし、その直線外の２点をＰ．Ｑとする。

１．３点Ａ，Ｐ，Ｑが１直線上にあるとき
　４本（AB, BQ, QA=PA, BP）
２．３点Ｂ，Ｐ，Ｑが１直線上にあるとき
　４本（AB, BQ=BP, QA, AP）
３．３点Ａ，Ｐ，Ｑが１直線上になく、３点Ｂ，Ｐ，Ｑも１直線上にないとき
　６本（ABPQは４角形を構成するから、その４辺と対角線２本の計６本）

回答No.1

Ichitsubo

おかしいですね。
点A,B,C,Dのどの３点も同一直線上にないとすると、
このうちから２点を選んでかける直線は
4C2=6
６本となります。
ある３つの点が同一直線上にありとするともう１つの点は
その直線上にないとすると4本ひけることになりますが。

問題文全文の掲載をいただけますでしょうか？

補足

すいません。
全部これでも載せたのですが。