- 締切済み
直線と方程式
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
みんなの回答
- mister_moonlight
- ベストアンサー率41% (502/1210)
非常に便利な公式がある。 原点と2点（x1、y1）、（x2、y2）で作る三角形の面積Ｓは、2Ｓ＝｜x1*y2-x2*y1｜で求められる事は教科書に載ってるだろう。 それを応用して、原点を第3の点として、平行移動してやれば良い。 3直線の3つの交点をＡ（x1、y1）、Ｂ（x2、y2）、Ｃ（x3、y3）とすると、3点で出来る三角形の面積は、2Ｓ＝｜（x1-x3）*（y2-y3）-（x2-x3）*（y1-y3）｜で求められる。 この問題では、aを含まない最も簡単な(1)と(2)との交点である点（2、4）をＣ（x3、y3）と考えれば良いだろう。 実際の計算は自分でやって。
- owata-www
- ベストアンサー率33% (645/1954)
＞各直線の交点も求めて、点と点の距離や、点と直線の距離などを求め、力ずくで1/2×底辺×高さに持っていこう という方向で解けるはずですが 質問者の方の解答を書かないとなぜダメかわかりません
- nayamumono
- ベストアンサー率29% (7/24)
交点をもとめて積分したらいいかとおもうんですが・・・
関連するQ&A
- 直線と方程式（IIB）
下の画像のような問題です。 各直線の交点も求めて、点と点の距離や、点と直線の距離などを求め、力ずくで1/2×底辺×高さに持っていこうとしましたが、だめでした。 教えてください
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 直線の方程式教えてください
問1 直線L：ｙ＝２ｘ+１と点A（４，２）の条件で、 (1)点Aを通り、直線Lに垂直な直線Mの方程式を求める。 (2)２直線L,Mの交点Hの座標を求める。 という問題で、 問題を解いてみたんですけど、 (1)がＭＭ´＝－１などを使って出たのが ｙ＝－（ｘ／２）+４ なんですけど、「Ｍの方程式を求めよ」だから「Ｍ＝」の かたちにならないといけないのでしょうか？ (2)は連立方程式で解くのは間違いないと思うのですが、 Ｈ（-６／５，１７／３）で合ってますか？ 是非、教えてください。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 3つの直線に等角な直線は何本
問題 同一平面上になくて、1点で交わる3つの直線が与えられたとき、この点を通過して、3つの直線と等角をなす直線を引け。またこのような直線はいくつ引くことができるか。 解説 3つの直線上に交点から相等しい長さを測り取って、この3点を通る平面へ交点から垂線を下し、延長する。求める直線は4つある。 自分は、1つの点を通って、1つの平面に垂直な直線は1つしかないので、3つの直線上に交点(P)から相等しい長さを測り取って、この3点を通る平面は4つあり、交点からその平面に垂線を下すと思ったのですが、添付した図のように、平面を1つ(平面Q)しか考えられませんでした。どなたかどうして4本引けるかを教えてください。お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 2直線を含む面の方程式
２つの直線 G: x-1 = y/(-1) = (z+2)/7 L: (x+2)/2 = (y+1)/0 = (z+1)/3 の両方を含む面の方程式を求めたいのですが、 2つの直線の方向ベクトルから外積を出して、それを法線にした場合と、 2つの直線の交点を求めて、交点と直線が通る点の3点から外積を出して法泉とした場合で 法線の方向が異なってしまいます（逆向きではなくx:y:z比が異なる)。 考え方そのものが間違ってるのでしょうか？
- 締切済み
- 数学・算数
- 点と直線
点と直線の問題です (1) 2点（－１，４）、（２，３）から等距離にある、直線 ｙ＝４ｘ上の点の座標 （２） 3つの直線 ４ｘ－ｙ＋７＝０ ４ｘ－５ｙ－１３＝０ ４ｘ＋３ｙ－５＝０ が囲む三角形の重心の座標と面積 2直線 ２ｘ＋ｙ－１＝０、３ｘ－２ｙ＋２＝０ の交点をＰとする。 直線の方程式を求めよ （１） Ｐを通り直線 3x-y=0 に平行な直線 （２） Ｐを通り直線 ｘ＋２ｙ＝０に垂直な直線。 解き方を教えてください。 おねがいします 補足 (1)は(2,8) (2)は（-2/3,-1） 16 下は(1) y=3x+1 （２） y=2x+1です お願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 直線の方程式を求める
次の問題でちょっとすっきりしないところがあります。 問題 y=2x^2-1─(1)とx=2y^2-1─(2) の交点を第1象限かそれぞれA,B,C,D とする。このとき直線BDの直線の方程式を求めよ。 解答 (1)－(2)より y－x=2(x^2－y^2) 2(x＋y)(x－y)＋(x－y)=0 (x－y)(x＋y＋1/2)=0─(3) 点B,Dはy=x上にはないので求める方程式は x＋y＋1/2=0である。 最後の(3)が直線ACと直線BDを表しているのは図を書けば分かるんですが、何故(1)と(2)の差をとると直線ACと直線BDの式がでてきたんでしょうか？こういう結果が出るのは差をとる前から予想できたんでしょうか？また、直線ABと直線CD、直線ADと直線BCの様に他の式が出る可能性はなかったんでしょうか？（日本語が変ですいません^^;） よろしくお願いしますm(_ _)m
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数IIの直線の方程式の問題です
点(-1,3)を通り、互いに直交する2つの直線がある。それらの原点からの距離が等しいとき、この2つの直線の方程式を求めよ。 この問題が分かりません。 どなたか解説付きで教えてください。 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 交点を通る直線の問題で
交点を通る直線の問題で ２直線 x-2y-3=0 2x+y-1=0 の交点と（－１、６）を通る直線の方程式を求めよ。 とあり解答では (x-2y-3)+k(2x+y-1)=0 でこれに点を代入してKの値をだしていたのですが、 k(x-2y-3)+2x+y-1=0 とするとKの値が変わって、解答が違うものになってしまいます。 なぜこうしては駄目なのでしょうか。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ２つの円の交点を通る直線の方程式
２つの円の交点を通る直線の方程式は、２つの円の方程式を各辺で引けば求められると習いました。 僕自身円が苦手なので想像しにくく、まだよくこの感覚を掴めてはいないのですが、、 ２つの直線ｙ＝４ｘ＋１０とｙ＝３ｘ＋５があり、この直線が交わる点の座標は ｛ｙ＝４ｘ＋１０ ｛ｙ＝３ｘ＋５ として 交わるためにｙが等しいから ４ｘ＋１０＝３ｘ＋５ ｘ＝－５ 代入して ｙ＝－１０ と求めているのですが、２つの円の交点を通る直線の方程式の求め方も、根本的にはこれと同じだと考えてよろしいでしょうか？ ご回答お待ちしております。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
