解き方がわかりません

質問

この問題の解き方と答えを教えてください。

(a)スイッチＳを開いているときの回路の合成抵抗Ｒ(Ω)と回路を流れる電流Ｉ(Ａ)を求めなさい。

(b)スイッチＳを閉じたときの回路の合成抵抗Ｒ(Ω)と16(Ω)の抵抗に加わる電圧Ｖ16(Ｖ)を求めなさい。

よろしくお願いします。

回答No.1

sanori · ベストアンサー

こんにちは。

抵抗に名前をつけてみます。

┌─Ａ─┬─Ｓ─Ｄ─┐
│　　　│　　　　　│
│　　　│　　　　　│
＝　　　Ｃ　　　　　Ｆ
│　　　│　　　　　│
│　　　│　　　　　│
└─Ｂ─┴───Ｅ─┘

スイッチＳがオープンのときは、
電池のプラス⇒Ａ⇒Ｃ⇒Ｂ⇒電池のマイナス
という単なる直列つなぎの一本道なので
合成抵抗は　Ａ＋Ｃ＋Ｂ　＝　２＋１６＋２　＝　２０（Ω）・・・こたえ
電流は、
６０／２０　＝　３（Ａ）・・・こたえ

スイッチがＯＮのときは、
（あ）電池のプラス⇒Ａ⇒Ｃ⇒Ｂ⇒電池のマイナス
の経路と
（い）電池のプラス⇒Ａ⇒Ｄ⇒Ｆ⇒Ｅ⇒Ｂ⇒電池のマイナス
の経路があり、（あ）と（い）が電池に対して並列つなぎになっています。

（あ）の合成抵抗は（直列なので）　２＋１６＋２＝２０（Ω）
（い）の合成抵抗は（直列なので）　２＋２＋１２＋２＋２＝２０（Ω）
そして、（あ）と（い）の合成抵抗は並列なので
１／（１／２０　＋　１／２０）
　＝　２０／（１＋１）　＝　１０（Ω）・・・こたえ

また、ａからｂに至る経路は、
ａ⇒Ｃ⇒ｂ　と　ａ⇒Ｄ⇒Ｆ⇒Ｅ⇒ｂ　があり、
どちらの経路も１６Ωなので、合成抵抗は、
１／（１／１６　＋　１／１６）＝１６／（１＋１）＝８（Ω）
よって、電池からの経路は、
電池のプラス⇒Ａ（２Ω）⇒ａ⇒８Ω⇒ｂ⇒Ｂ（２Ω）⇒電池のマイナス
と見なせます。
直列つなぎの抵抗には、それぞれ、抵抗値に比例した電圧がかかります。
したがって、ａｂ間（８Ω）にかかる電圧Ｖ16は、
Ｖ16　＝　６０×８／（２＋８＋２）　＝　６０×８／１２　＝　４０（Ｖ）・・・こたえ

お礼

とてもわかりやすい解説ありがとうございました。助かりました。