物理の問題です;;

質問

地上から小球Aを速さVoで鉛直方向に投射すると同時に、その上方で地上から高さｈの点から小球Bを同じ初速Voで鉛直下向きに投射したところ、２球は空中のある点で衝突した。

２球が空中で衝突するために、初速Voが満たすべき条件をもとめろ。

(1)Vo^2＞gh/16 (2)Vo^2＞gh/9 (3)Vo^2＞gh/8 (4)Vo^2＞gh/4

この問題がわからないので
誰か教えていただけませんか(´・ω・｀)

よろしくお願いします。

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

地上から投射された球の、時間ｔにおける高さは
V0ｔ-gt^2/2　・・・（あ）
であり、上方から投射された球の、時間ｔにおける高さは
h-Vot-gt^2/2
です。両者を等しいとおく（つまり衝突している）とおくと
h=2V0t
t=h/2v0　・・・（１）
となります。両者が「空中で」衝突するには、（１）における両者の高さが正でなくてはなりません。よって（１）を（あ）に代入してそれが正とおくと
h/2－gh^2/8Vo^2>0
これを解くとV0の満たすべき条件が出ます。

お礼

解決しました!!
ありがとうございました!!