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物理の問題です。

図のような水平面とのなす角30°の斜面上の1点から小球を斜面の上方に向かって 斜面に対して角度θ初速度V₀で発射する(0⁰<θ<60°)重力加速度の大きさをgとする。 (1) 斜面と衝突するまでの小球の運動で、発射から時間t後の斜面に平行な速度成分vx 斜面に垂直な速度成分vyをV₀、g、θ、tで表せ。 (2) 発射から斜面と衝突するまでの時間t₀をV₀、g、θで表せ。 (3) 発射地点から衝突地点までの斜面に沿っての到達距離RをV₀、g、θで表せ。 (4) 小球が斜面に対して垂直に衝突するためには、tanθの値がいくらあればよいか。

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noname#231363
noname#231363
回答No.1

図の添付はありませんが、QNo.9411616と同様でいいですね。 (1) 重力加速度(鉛直下向き)の斜面に平行な成分は、-g×sin30°=-g/2、斜面に垂直な成分は、-g×cos30°=-√(3)g/2であるから、 vx=v0cosθ-gt/2、vy=v0sinθ-√(3)gt/2 なお、重力加速度の斜面に平行な成分と垂直な成分は、図を描けば分かります。 (2) 時間t後のy方向への小球の変位は、vyをtについて積分すればいいのですが、積分は高校2年生の数学で学習するので、高校1年生にはこれから後は無理だと思われます。 それでもよければ補足してください。 なお、同じく高校2年生の数学で学習する三角関数の加法定理を用いた別解(やや面倒)もありますが、これもいかがでしょうか。

shidoukai_chi
質問者

お礼

アドバイスありがとうございます。

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