等加速度運動の問題

質問

地上h[m]の高さの点Pから小球Aを自由落下させると同時に、地面の点Oか
ら小球Bを鉛直に投げ上げたところ、2球は地上(2/3)hのところの点Qです
れ違った。重力加速度の大きさをg[m/s^2]とする。
(1)両球の運動中、Bからみると、Aはどのような運動をしているか？

という問題なのですが、自分で考えた結果、Ａは自由落下、Ｂは投げ上
げ運動なので相対速度は gt-(V0-gt)=2gt-V0
でV0はV0=(√6gh)/2なので
2gt-{(√6gh)/2}=(4gt-√6gh)/2
となり、4gt>√6ghの時小球Ａは速さ(4gt-√6gh)/2で下向きに等加速度
運動をし4gt<√6ghの時上向きに同様に運動する
というようになったのですがどうでしょうか？

回答No.1

shkwta · ベストアンサー

＞相対速度は gt-(V0-gt)

これはまちがいです。上向きの速度を正とすると、Aの速度は-gt, Bの速度はV0-gtですから、-gt-(V0-gt)

まあ、AとBは加速度が等しい（向きも大きさも）ので、Bから見てAの加速度はゼロという結果は納得できるでしょう。

補足

ということは，Ａは速さV0で上向きに等速直線運動をしているように見えるということですか？

回答No.3

shkwta

＞Ａは速さV0で上向きに等速直線運動をしているように見えるということですか？

下向きです。

上向きを正として、Bの速度はV0-gt
投げ上げたのだから、V0>0 です。
No.1では上向きを正にして、相対速度 -V0
つまり、相対速度は負です。

お礼

ありがとうございました。解決できました。

回答No.2

chainarrow

相対速度は gt＋(V0-gt)=V0　でしょう…。
点Ｑで交わるまでＡとＢは近づき続けるのですから。
Ａの加速度がＢの「減速度」(こんな言葉ありませんが…)と同じため、等速運動に見えるのです。
ちなみに、tは与えられていないので絶対に回答に入れてはいけません。

お礼

ありがとうございます。納得しました。

補足

ということは，Ａは速さV0で上向きに等速直線運動をしているように見えるということですか？