ベストアンサー

数学問題の解説

2011/04/17 13:53

添付画像を参考にして、lim(x　→0)simx/x=１の導き方の解説をお願いします。

sotoya
お礼率78% (57/73)

数学・算数
回答数1
ありがとう数1

みんなの回答 （1）
専門家の回答

質問者が選んだベストアンサー

ベストアンサー

naniwacchi
ベストアンサー率47% (942/1970)

2011/04/17 13:59 回答No.1

こんにちわ。扇形の面積は、図中にある 2つの三角形の面積の間にあります。この関係を変形していくと求められます。ヒントも含めて、過去の質問をあげておきます。 http://okwave.jp/qa/q6519879.html

参考URL：: http://okwave.jp/qa/q6519879.html

質問者

お礼 2011/04/17 14:11

あああピンポイントのヒントありがとうございます！一気に変形しようとすると詰まるんですね…！

関連するQ&A

数学問題の解説

次の問題の解説をお願いします。微分の定義式ｄ/ｄｘ　ｆ（ｘ）＝lim[y→０]{ｆ（ｘ＋ｙ)-ｆ（ｘ）}/yを用いて、以下の関数の導関数を求めよ。但しlim[x→０]sinx/x=1は証明なしに利用してよいものとする。 1)sinx 2)cosx 3)x^m 文系にも理解できるくらいに詳しくして頂けますと非常に助かります。
数学の問題です

以下の誤りを指摘し正しい解答を作れ。 i）sinα＝√(１－cosα＾2)＝√(1-ｘ＾2) ii)lim(x→+0）１/（ｘ＾２*loｇｘ）＝lim(x→+0)(1/x^2)*lim(x→+0）（1/logx)=∞*0＝0 わかりにくいですがわかる方解説お願いします
数学の問題の解説お願いします。

添付した画像の問題を解説していただきたいです。 (問題のパソコンでの表記の仕方が分からなかったため、添付させていただきました。) お手数ですが、ズームなどして見ていただけると助かります。解答 0≦θ＜π、7/6π＜θ＜3/2π、11/6π＜θ＜2π
数学IIIの問題

極限の問題です。助けてください解説もお願いします次の数列の極限値を教えてください。 (1) lim n→∞ (3n+2)/(n-1) (2) lim n→∞ (n+1)/(2n^2 -n-3) (3) lim x→4 (x^2 -16)/(x-4) (4) lim x→∞ (3^x +3)/(3^x -3) (5) lim x→∞ ｛√(n+3) -√n ｝ (6) lim x→0 ｛√(x+1) -1｝/x
数学の問題の解説お願いします。

添付した画像の問題を解説していただきたいです。 (問題のパソコンでの表記の仕方が分からなかったため、添付させていただきました。) お手数ですが、ズームなどして見ていただけると助かります。解答ベクトルAP=1/3ベクトルAB + 1/5ベクトルAC、1/5倍
数学の問題で全くわからないので質問しました。

lim (x→π/6) sin (2x-π/3) / (x-π/6)　を求めよ。です。わからないので、解答、解説、お願いします。
数学の問題がどうしても分かりません

(1)x>0のとき、logx<√xを示せまた、それを利用してlim[x→∞］logx/x=0を示せ。 (2)曲線y=logx/xの概形を書けという問題が分からないので詳しく解説お願いします!!!
数学の問題の解説お願いします。

添付した画像の問題の解説をお願いしたいです。解答 (1)ベクトルAF=5/9bベクトル + 2/27cベクトル (2)ベクトルAG=15/17bベクトル + 2/17cベクトル解答も読みづらくて申し訳ないです。画像はズームなどして見て頂けると助かります。よろしくお願いします！
数学IIIの問題

極限の問題です。助けてください解説もお願いします次の数列の極限値を教えてください。 (1)lim x→4 (x^2-16)/(x^2-4x) (2)lim θ→0 (sinθ)/θ 次の数列の極限を教えてください。 (1)lim x→2 1/(x-2)^2 (2)lim x→0 sinx 次の2次曲線を教えてください。定点F (0,2)と定直線 l : y=-2があるとき、Fからの距離と l からの距離と等しい点Pの軌跡
数学極限の問題

lim [x→-π/2] (cos2x)/(x+π/2) lim [x→1] {(x+1)/(x-1)}^(x-1) lim [x→e] e(logx-1)/x-e すべて平行移動を用いて[x→0]にし、それぞれ lim -(cos2x)/x lim {(x+2)/x}^x lim e{log(x+e)-1}/x とするところまではできたのですが、この後の処理の仕方がよくわかりません。答えはそれぞれ 1 e^2 1 だと書いてありました。この答えに行き着くまでの過程を教えて頂けないでしょうか？参考書を頼りに自分で色々な式変形をしてみたのですが、どうにも答えの数値にならず困っております。何方か宜しくお願いします。
この問題の解き方を高校生にも分かるように解説してください

この問題の解き方を高校生にも分かるように解説してください等比数列と極限の問題です（１）次の条件を満たす等比数列の一般項と第ｎ項の和を求めよ第２項が３、第６項までの和が 315/32 （２） lim(3^x+2^x)/{3^(x+2)+2^(x+2)} x→∞ よろしくお願いします
数学の解説つきの答えについて（その１）

こんばんは。何方か、添付ファイル画像の数学の回答を解説付きで教えていただけないでしょうか。大変困っています。よろしくお願いいたします。
数学　導関数　問題

次の関数の導関数を定義から求めよ。（１）ｆ（ｘ）＝１／ｘｆ（ｘ）＝ｌｉｍ　｛ｆ（ｘ＋ｈ）ーｆ（ｘ）｝／ｈ　　　　ｈ→０よりｆ（ｘ）＝ｌｉｍ　｛（１／ｘ＋ｈ）ー（１／ｘ）｝までは分かるのですが　　　　　　ｈ→０その次に画像のような式になっているのですが、これは何をしたんでしょうか？
数学の問題

limをx→∞としたときf(x)－xが極限－∞にいきつくf(x)はどのようなものがあるでしょうか？またlog(x＋1)－xをlimでx→∞としたとき∞－∞となりますがこれは極限がないという解釈をしてよろしいのでしょうか？回答のほどよろしくお願いします。
数学の問題

limでx→∞としたときsinxは振動するため極限はなしでしょうか？またlimでx→∞としたときf(x)－x＝πとなるf(x)は何があるでしょうか？回答のほどよろしくお願いします。
数学の問題を手伝って下さい。

４問の中に１問でも手伝ってくればありがたいです。１．次の極限値を求めよ lim(x→0) x sin2x / e^3x - e^-2x - 5x ２．関数　z=x^3 - 3x^2 y +6y^2 +24y　の極値を求めよ３．積分範囲Dを図示し、次の２重積分の値を求めよ　　　∬D　y log x dx dy D= {(x,y) 0< y < x^2 , 1 < x < e } ４．行列　の固有値と固有ベクトルを全て求めよ (3 3 2) (3 2 3) (2 3 3) 画像も添付しました。 https://pbs.twimg.com/media/Bwc-RZKCEAAv1Y3.jpg
数学の問題です

添付した画像が問題です。解説お願いします。
数学の単純な問題がわかりません。

下の画像のxがx^-2/3となるのがわかりません。ご解説よろしくお願いします。
数学の問題の解説をお願いします。

二次関数 f(x)=2x二乗-4ax+a+1 について、次の問に答えよ。ただし、aは定数とする。 (1) 0≦x≦4 におけるf(x)の最小値をmとするとき、mをaを用いて表せ。 (2) 0≦x≦4 において常に f(x)＞0 が成り立つように、aの値の範囲を定めよ。この問題の解説をお願いします。
数学の極限値の問題を解いてほしいです。

数学の極限値の問題を解いてほしいです。以下の問題です。 lim ｛(sinx-x)/(sinx)^3｝収束（x→0） lim x^x 収束（x→+0) lim (sinx)/x 収束（x→0) lim ｛(sinx)/x｝^｛1/(x^2)｝収束（x→0) lim √(x+2)-√(x) 収束（x→∞) lim (x-sinx)/(x^3) 収束（x→0) lim (e^x-e^4)/(x-4) 収束（x→4) できれば解く過程もよろしくお願いします。全部とは言いません。できるものだけでも構いませんので、よろしくお願いします。

数学問題の解説

質問者が選んだベストアンサー

お礼 2011/04/17 14:11

関連するQ&A

数学問題の解説

数学の問題です

数学の問題の解説お願いします。

数学IIIの問題

数学の問題の解説お願いします。

数学の問題で全くわからないので質問しました。

数学の問題がどうしても分かりません

数学の問題の解説お願いします。

数学IIIの問題

数学極限の問題

この問題の解き方を高校生にも分かるように解説してください

数学の解説つきの答えについて（その１）

数学　導関数　問題

数学の問題

数学の問題

数学の問題を手伝って下さい。

数学の問題です

数学の単純な問題がわかりません。

数学の問題の解説をお願いします。

数学の極限値の問題を解いてほしいです。

注目のQ&A

カテゴリ
一覧

専門家に質問してみよう
専門家登録

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト

数学問題の解説

質問者が選んだベストアンサー

お礼 2011/04/17 14:11

関連するQ&A

数学問題の解説

数学の問題です

数学の問題の解説お願いします。

数学IIIの問題

数学の問題の解説お願いします。

数学の問題で全くわからないので質問しました。

数学の問題がどうしても分かりません

数学の問題の解説お願いします。

数学IIIの問題

数学極限の問題

この問題の解き方を高校生にも分かるように解説してください

数学の解説つきの答えについて（その１）

数学 導関数 問題

数学の問題

数学の問題

数学の問題を手伝って下さい。

数学の問題です

数学の単純な問題がわかりません。

数学の問題の解説をお願いします。

数学の極限値の問題を解いてほしいです。

注目のQ&A

カテゴリ 一覧

専門家に質問してみよう 専門家登録

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト

数学　導関数　問題

カテゴリ
一覧

専門家に質問してみよう
専門家登録