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数学の問題の解説お願いします。
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- yariyari80
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バクトル記号は省略します。 ＰＢ＝ＰＡ＋ＡＢ、ＰＣ＝ＰＡ＋ＡＣ ですから、与式は ７ＰＡ＋５（ＰＡ＋ＡＢ）＋３（ＰＡ＋ＡＣ）＝１５ＰＡ＋５ＡＢ＋３ＡＣ＝０ よって１５ＡＰ＝５ＡＢ＋３ＡＣ ＡＰ＝ＡＢ／３＋ＡＣ／５ 上記の結果から ＡＰ＝（５ＡＢ＋３ＡＣ）／１５ ＝（５ＡＢ＋３ＡＣ）／８＊８／１５ ＡＰの延長線とＢＣの交点をＱとすると、 ＡＱ＝（５ＡＢ＋３ＡＣ）／８ であり、点ＱはＢＣを３：５に内分します。従って△ＡＢＰの面積は△ＡＢＣの面積の３／８倍です。さらに ＡＰ＝８ＡＱ／１５ なので、△ＡＢＰの面積は△ＡＢＱの８／１５倍です。よって△ＡＢＰの面積は△ＡＢＣの ３／８＊８／１５＝１／５ 倍 となります。
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ありがとうございました！ 助かりました！！