平方メートルの周りの長さ？

質問

たとえば、37,000平方メートルのグラウンドがあったとして、その周りを一周すると何kmになるのでしょうか？
そもそも考え方がわかりません。
アドバイスをください。お願いします。

回答No.9

fushigichan

mole_moleさん、こんにちは。
面白いご質問ですね。
考え方が分からない、ということなので、考え方だけですが・・

まず、面積がa 平方メートルの正方形の土地があったとします。
正方形なので、その一辺は√a メートル　ということになります。
正方形の周囲は、その４倍なので、4√a　メートル
これが周囲の長さになります。

これにあてはめて考えると、37000平方メートルの土地が
正方形の形をしていれば、その１辺は√37000　メートルです。
√37000≒１９２．３５メートルですから
この正方形の周囲は、４×１９２．３５＝７６９．４　メートル、となります。

次に、この土地が、
縦：横＝１：２の長方形だったとします。
縦bとすると、横は2bなので面積は2b^2平方メートル
a=2b^2
b=√(a/2)
これが縦の長さです。

これにあてはめると、面積37000平方メートルで
縦：横＝１：２の長方形ならば
縦＝√(37000/2)≒１３６．０
横＝１３６．０×２＝２７２
周囲＝（縦＋横）×２＝８１６

となって、周囲の長さは８１６メートル、となります。

次に、縦：横＝１：３の長方形を考えると
縦b　メートルとすると、横3b　メートル
面積は3b^2なので
a=3b^2
b=√(a/3)

となるので、これをa=37000にあてはめると
縦＝√(37000/3)≒１１１．０
横≒３３３．０
周囲≒（１１１．０＋３３３．０）×２＝８８８．０

となっていきます。
土地の形が正方形のときが、一番周囲の長さは短くて
４√３７０００≒７９６．４　メートル、ということになりますね。

お礼

ご回答有難うございました。
とても親切に教えていただいて嬉しいです。
参考に勉強致します。