問題を教えて下さい

質問

問い1) 色鉛筆8本とボールペン4本を買うと448円、色鉛筆4本とボールペン8本を買うと752円でした。
ボールペン1本の値段はいくらでしょうか。
問い2) 1本120円のジュースと1本150円の紅茶を合わせて20本買うと2520円でした。
オレンジジュースは何本買いましたか。
問い3) 生徒が長いすに5人ずつ座ると31人座れませんでした。
6人ずつ座ると、最後の長いすには2人座ることになりました。
生徒は何人ですか。
問い1,2,3の解き方や考え方やヒント等等を教えて下さい。
何か特別な公式に当てはめたりするのでしょうか。

回答No.7

mrkato · ベストアンサー

先程は文字列のせいで、まるで通分させたい
ように見えるから、そうしたら１ダース単価が。

自分が「ふがいない」と思うので問い１別提案。
色鉛筆8本とボールペン4本を買うと448円
色鉛筆4本とボールペン8本を買うと752円

じゃ１本単位に割れるかな？
全部の数字が４で割れるから、
色鉛筆2本とボールペン1本を買うと112円、
色鉛筆1本とボールペン2本を買うと188円。

色鉛筆3本とボールペン3本を買うと300円。
色鉛筆1本とボールペン1本を買うと100円ですよ？！

回答No.6

dearnatura

先ほどの詳細です

回答No.5

dearnatura

解き方は、前の方の通りです。
問1 色鉛筆の値段をＸ、ボールペンの値段をＹとします。
8Ｘ＋4Ｙ=448…(1)
4Ｘ＋8Ｙ=752…(2)

この連立方程式を解くと、Ｘ=12、Ｙ=88となりますので、ボールペンは88円となります。

問2 オレンジジュースをＸ本、紅茶をＹ本とします。
Ｘ＋Ｙ=20…(1)
120Ｘ＋150Ｙ=2520…(2)
と言う式が立てられますので、これを解くと
Ｘ=16、Ｙ=4となり
オレンジジュースは16本となります。

問3 生徒数をＸ、長椅子の数をＹとします。
1つめの式は分かりやすいと思いますが、
椅子に座っている人数と座れなかった人数を足すと、全生徒数Ｘ人となります。
式に表すと、
5Ｙ＋31=Ｘ…(1)

2つ目の式は6人ずつ座ると最後が2人しか座っていないと言うことは、逆に最後の椅子はあと4人座れたと言う事になりますね。実際には4人は居ないので式はこうなります
6Ｙ-4=Ｘ…(2)
これを解くと、
Ｘ=206、Ｙ=35
となります。
よって、生徒数は206人となります。

回答No.4

kamonen

問1)のみ
色鉛筆の値段をａ、ボールペンの値段をｂとすると、問題文は
8a+4b=448 ------------- (1)
4a+8b=752 ------------- (2)
の２つの式で表せます。

(1)式を変形して
8a=448-4b
a=(448-4b)/8
a=56-4b/8
a=56-b/2 ------------- (3)
とします。

この(3)を(2)のaのところにあてはめます。すると、
4×(56-b/2)+8b=752
224-4b/2+8b=752
224-2b+8b=752
-2b+8b=752-224
6b=528
b=528/6
b=88 ------------- (4)

ここで、求める答、ボールペンは88円と出ました。
しかし、これで終わりではなくaの値も求めてみましょう。
(4)を(1)にあてはめてみます。
8a+4×88=448
8a+352=448
8a=448-352
8a=96
a=12
色鉛筆の値段は12円とでました。

さらに、ボールペン88円、色鉛筆12円が正しいのか？
(2)式にあてはめてみます。
4×12+8×88=48+704=752
これで完璧ですね！

回答No.3

gohtraw

問１
　色鉛筆８本とボールペン４本が４４８円なのだから、この２倍、つまり色鉛筆１６本とボールペン８本では８９６円です。一方色鉛筆４本とボールペン８本が７５２円なのだから、８９６－７５２＝１４４円が色鉛筆１２本に相当します。よって色鉛筆は１本１２円、ボールペンは（４４８－１２＊８）／４で求められます。
問２
すべて１２０円だとすると代金は２４００円です。このうち１本を１５０円に取り換えると代金は３０円上がります。よって１５０円のジュースの本数は（２５２０－２４００）／３０で求められます。
問３
５人ずつ座らせた状態で３１人が立っているわけですが、今５人ずつで座っているところを少し詰めさせて立っている３１人を一人ずつ座らせてあげると考えます。イスが３１脚あれば３１人座ることができます。次に、６人ずつ座らせたときに最後のイスが２人掛けになるということは、元々このイスに座っていた５人のうち３人が別のイスに移動したということです。この事から上記の３１脚に加えて３脚のイスがあることが判ります。これに最後のイスを加えると椅子の数は全部で
３１＋３＋１＝３５脚
あることが判ります。よって生徒の数は６＊３４＋２＝２０６人です。

回答No.2

mrkato

問い1だけを乱暴に。
色鉛筆8本とボールペン4本を買うと448円
色鉛筆4本とボールペン8本を買うと752円

下のセットを二つ買ってみよう。
色鉛筆8本とボールペン16本を買うと752円の倍に。
上のセットとの本数違いと差額はいくつ？。

回答No.1

noname#213089

問い1）1本あたりの色鉛筆の値段をx、ボールペンの値段をyと
　　　　おいて、式を2つ立てれば、両方の値段が出せます。
問い２）同様に、それぞれの値段をx,yと文字でおくと、式が
　　　　一つ立ちますね。そしてあわせて20本ということから、
　　　　もう一つ式が作れます。それで連立方程式、両方とも出ます。
問い3）生徒の数と、長いすの数を同様に文字で置きます。
　　　　問題の意味をよく考えれば、式が2つ立つはずです。

何かわからない値を文字でおいた場合、文字が1つなら式が
1つ、2つなら式が2つと、その文字の数だけ式が必要に
なるということを覚えておきましょう。