数学 関数 最大値

質問

関数y=x^2+4x+a (-4<=x<=4)の最大値が６であるように定数aの値を求めよ。

解答・解説お願いします(>_<)

回答No.4

noname#157574 · ベストアンサー

y=x^2+4x+a＝(x＋2)²＋a－4より，－4≦x≦4の範囲において
最大値をとるxの値は4，このときy＝4²＋4・4＋a＝32＋a
これが6であるから32＋a＝6　a＝－26

回答No.3

alice_44

f(x) = x^2 + 4x + 4 (-4 ≦ x ≦ 4) の最大値が
x = 4 のとき f(x) = 36 であることは、
f(x) = (x + 2)^2 と変形すれば、すぐ判る。

y = f(x) - 4 + a なのだから、6 = 26 - 4 + a
となる a を求めればよいことになる。

回答No.2

tomokoich

y=x^2+4x+a
=(x+2)^2-4+a
このグラフが-4≦x≦4で最大値が6になるのは
x=-4の時のyの値が6の時
y=16-16+a=6
a=6

回答No.1

R_Earl

2次関数の問題は、とにかくグラフを描く事が大事です。
まずグラフを描いて、最大値がどこにあるかを見つけましょう。
あとはその最大値が6になるように、aの値を定めましょう。