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位相についてです。
shige_70の回答
- shige_70
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#1です。 #2さんのおっしゃるとおりで、{x}はxの近傍のひとつですが、他にも近傍がありますね。 すみません。#2さんに20pts.差し上げてください。 さて、孤立点とは集積点とならない点のことですが、まず、離散位相の定義から、離散空間Xの任意の点xに対して、{x}も開集合、すなわちxの(開)近傍です。ということは、Xのすべての点は『任意の近傍が他の点を含む』という集積点の定義を満たしていません。 よって、離散空間の任意の点は孤立点となるわけです。 ちなみに、私が幾何の勉強をしたのは10年くらい前なので、間違いがある可能性を否定できないことを申し添えておきます。。。
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