- ベストアンサー
巻線抵抗器のインピーダンスについて
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
d<<1 の場合、1/(1+d)≒1-d ですね。 (ωCR)<<1 のついでに、ω^2LC<<1 なら、 Z = (R+jωL)/((1-ω^2LC)+jωCR)≒(R+jωL)*{(1+ω^2LC) - jωCR)} = R(1+ω^2LC) + ω^2LCR + j{ωL(1+ω^2LC) - ωCR^2} ≒R{1+(ω^2)2LC} + jω(L-CR^2) になりそう。
関連するQ&A
- インピーダンス（2）
CとRの並列回路のインピーダンスは私の計算では1/{(1/R)+(1/Xc)}ですが、そうして計算するとZ=R/(1+jωCR）になりますが、教科書にはZ=(-j*R/ωC)/(R-j*1/ωC)と書いてあります。私の計算のどこが違うでしょうか？また私の計算が正しいとしたらどうしたら、Z=(-j*R/ωC)/(R-j*1/ωC）になるのでしょうか？
- ベストアンサー
- 物理学
- RとCおよびRとLの並列回路におけるインピーダンス
(1) (2) ―Ｒ― ―Ｒ― ｜ ｜ ｜ ｜ ―｜ ｜― ―｜ ｜― ―Ｃ― ―Ｌ― (1)(2)のインピーダンスを自分なりに求めてみたのですが、ややこしくなってきて合ってるのか間違ってるのかさえ分からなくなったので下の求め方が合ってるか、またはどこが間違っててどう直せばいいか教えて下さると助かるのですが・・・ (1) 1/Z＝1/R＋1/(－j*1/ωc) ＝1/R＋jωc ＝(1＋jωcR)/R Z＝R/(1＋jωcR) ＝R(1－jωcR)/(1＋jωcR)(1－jωcR) ＝(R－jωc*R^2)/(1＋ω^2*c^2*R^2) ＝R/(1＋ω^2*c^2*R^2)－j(ωc*R^2)/(1＋ω^2*c^2*R^2) |Z|＝√(R^2＋ω^2*c^2*R^4)/{1＋2(ω^2*c^2*R^2)＋(ω^4*c^4*R^4)} tanΦ＝ωcR^2/R (2) 1/Z＝1/R＋1/jωL ＝(R＋jωL)/jωLR Z＝jωLR/(R＋jωL) ＝jωLR(R－jωL)/(R＋jωL)(R－jωL) ＝(ω^2*L^2*R)＋jωL*R^2/(R^2＋ω^2*L^2) ＝(ω^2*L^2*R)/(R^2＋ω^2*L^2)＋j(ωL*R^2)/(R^2＋ω^2*L^2) |Z|＝√(ω^4*L^4*R^2)＋(ω^2*L^2*R^4)/{(ω^4*L^4)＋2(ω^2*L^2*R^2)＋R^4} tanΦ＝(ωL*R^2)/(ω^2*L^2*R)
- ベストアンサー
- 物理学
- インピーダンスの絶対値と位相
初めて習いましたがわからなかったので質問です RC直列回路のインピーダンスが Z=R+(1/jωC) このZの絶対値が|Z|=√(R^2+1/(ωC)^2) 位相がφ=arctan(-1/ωCR) になるのは何故でしょう？ 計算方法を教えてください。
- ベストアンサー
- 物理学
- 複素インピーダンスについて
コンデンサーの複素インピーダンスが1/jωC、 インダクターの複素インピーダンスがjωLであることはわかるのですが、 「ＬＣ並列回路のインピーダンスＺとその大きさ|Z|および偏角argZ」と 「LC直列回路のインピーダンスZとその大きさ|Z|および偏角argZ」の導出がわかりません。 教えてください。よろしくお願いします。
- 締切済み
- 物理学
- インピーダンスの計算
インピーダンスの計算 物理というより数学の質問かも知れませんが…。 画像のような回路があります。コイルのインダクタンスはL、コンデンサの電気容量は2つともC/2、抵抗値はRで、回路全体のインピーダンスはZ1です。また、正弦波交流の角周波数はωです。図中の電流I1、I2は無視してください。 問題は、「Z1=Rのとき、C、Lはどのような値を取ればいいか」です。 とりあえず、Z1を具体的に求めて、Rと等しくなるようなC、Lを求めればいい…と思い計算しました。 虚数単位をjとして、以下のようにZ1を求めました。 (Z1の分子) 16R + j{-16ω(R^2)C + 16ωL + 12(ω^3)(R^2)(C^2)L - 8(ω^3)C(L^2) - 2(ω^5)(R^2)(C^3)(L^2)} (Z1の分母) {4 - 2(ω^2)CL}^2 + {4ωRC - (ω^3)R(C^2)L}^2 ωの値にかかわらずIm[Z1]=0であるためのC、Lの条件が求められません。どうしたらいいでしょうか？
- ベストアンサー
- 物理学
- RC並列にＬを直列につなげた場合のインピーダンス
可変抵抗ＲとコンデンサＣを並列につなげ、それにインダクタンスＬを直列につなげた場合、ωL＝1/(2ωL)ならば、インピーダンスZの大きさはＲに関係しないことを示せという問題があるのですが、示し方が分かりません。 私の考えたやり方は、まずＺ=jωL＋1/(1/R+jωC)なので Z=jωL+(1/R－jωC)/{(1/R)^2+(ωC)^2} よってZ=(1/R)/{(1/R)^2+(ωC)^2}+jω[L{(1/R)^2+(ωC)^2}-C]/{(1/R)^2+(ωC) ^2}=A+jBとすると Zの大きさ=(A^2+B^2)^(1/2) これを両辺Rで微分すれば、右辺＝0となるのかなと思ってやってみたのですが、計算が非常に複雑で何がなんだかわからないようになってしまいました。 (ωL＝1/(2ωL)をどのように使えばいいのかもいまいち分からないし・・・) 計算ができなかったのはともかくとして、この方法は計算さえきちんとできれば、考え方は合っているのでしょうか？ それとも、別のやり方があるのでしょうか？
- ベストアンサー
- その他（学問・教育）
- ＲＬ－Ｃ並列回路のインピーダンスの途中式～結果
ＲＬ－Ｃ並列回路のインピーダンスの途中式～結果 ＲとＬを直列に、Ｃを並列に接続したときの回路のインピーダンスは Ｚ= (R + jωL) / (1 - ω^2LC + jωRC) でした。これはどうやって求めるんですか？ 理論からいえば、ＲＬのインピーダンスとＣのインピーダンスの合成なんでしょうけど、そのやり方が分かりません。教えてください
- ベストアンサー
- 物理学
- ＲＬ－Ｃ並列回路のインピーダンス
ＲＬ－Ｃ並列回路のインピーダンス ＲＬが直列、Ｃがそれに並列につながれていて、電源には正弦波発振器がある回路について、回路のインピーダンスは、 Ｚ= (R + jωL) / (1 - ω^2LC + jωRC) であるということは調べてわかりました。この式を有理化すれば分子だけにｊが表れることになります。質問したいことは、このjというものはどのように計算すればいいのでしょうか？パソコンもしくは関数電卓を使わなければ、この式を計算した答えは求めることができないのですか？もし手計算で求めることができるのならば教えてください。 ちなみに、複素数を勉強したのはかなり前なので、（実は）単純なことに気付いていない可能性もあります。そのことを念頭に置いて考えていただけたらなと思いますので、よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 「合成インピーダンス」と「インピーダンスの大きさ」の違い
インピーダンスについての質問です。 試験問題を解いているとインピーダンスを用いて回答を導く問題の中で 「合成インピーダンス」で求める問題や「インピーダンスの大きさ」で求める問題があります。 これらの使い分けが理解できません。 個人的には直列回路では「インピーダンスの大きさ」を 並列では「合成インピーダンス」を使っているように思えるのですが これら2つの使い方を理解されている方はご教授ください。 合成インピーダンス Z1=(R+jωL) Z2=(R+1/(jωC)) Z1とZ2が並列の場合の合成インピーダンスは Z=Z1・Z2/(Z1+Z2) インピーダンスの大きさ Z = √{R^2 +(XL^2-XC^2)}
- ベストアンサー
- 物理学
お礼
ありがとうございました。