巻線抵抗器のインピーダンスについて

質問

インピーダンスが、
Z=(R+jωL)/((1-ω^2LC)+jωCR)
ωL<<R,R<<1/(ωC)
の時、
Z≒R{1+ω^2C(2L-CR^2)}+jω(L-CR^2)
となることを示してください。

できれば、全部の計算過程をお願いします。

回答No.1

178-tall · ベストアンサー

d<<1 の場合、1/(1+d)≒1-d ですね。

(ωCR)<<1 のついでに、ω^2LC<<1 なら、
　　Z = (R+jωL)/((1-ω^2LC)+jωCR)≒(R+jωL)*{(1+ω^2LC) - jωCR)}
　　　= R(1+ω^2LC) + ω^2LCR + j{ωL(1+ω^2LC) - ωCR^2}
　　　≒R{1+(ω^2)2LC} + jω(L-CR^2)
になりそう。

お礼

ありがとうございました。