三角関数について

質問

添付画像のコサがわかりません。
コ=3,サ=2なのですが、左記のようになる過程を詳しく説明していただけないでしょうか？

回答No.3

info22_ · ベストアンサー

△OABが正三角形なので∠BOA=π/3（=60°）
θはP→Aでθ→0となり、Pが円弧上をBに向かって移動していくと、θは単調に増加していき、P→Bでθ→π/3(=60°)となります。コ→3

円の中心角は円周角の2倍になるから
∠PAD＝2∠POD＝2θ　となります。　→サ=2

回答No.2

gohtraw

Θが最大になるのは点Pが点Bと一致するときです。実際には一致しないのでPが無限にBに近づくときΘが最大値に近づくというのが正確ですが。

∠PAD＝πー∠PAO
　　　＝∠AOP＋∠APO
△POAは二等辺三角形なので∠AOP＝∠APO
よって∠PAD＝２＊∠POA　です。

回答No.1

himajin100000

図を描くとわかるが、θが最大になるのはPがBと重なる直前(仮定からPとBは重ならない、って描いてあるので重なる、とは言えないし、θの範囲も不等号だけれども)

で、どれも、円の半径だからOA = 1, OB = 1, AB = 1
つまり⊿OABは正三角形で∠BOA = 60°=π/3
だから 0 < θ < π/3

円周角の定理から∠PAD = 2∠BOAは明らか