温度と遠心力による作動油の圧力変化

質問

1. 封入された作動油を高速で回転させると遠心力により中心部と外縁部とに圧力勾配が発生しますか？
作動油を充填した容器を回転させ始めたとたんに外縁部付近で測定している内封圧力が上昇する現象がみられます。

2. 封入された作動油の温度を上げてやると内封圧が上昇します。かなり温度変化に対して敏感に圧力変化がみられます。温度変化と圧力変化の関係を導く式をご教授くださいませ。

よろしくお願いします。

回答No.1

do_ra_ne_ko · ベストアンサー

１．頑丈な容器に油を入れ、入口を完全にふさいで、
圧力１０ＭＰaに加圧しておいたとします。

この容器内の油は非圧縮性であると考えてよい。　
すると容器内の圧力はどこでも１０ＭＰaかというと厳密に言えば違う。
重力が働くから、底の圧力が一番大きいが、通常は加圧する圧力に比べて無視できる。

バケツに水を入れて、掻きまわすと水面は放物線になり中心部が低くて周辺が高い。
つまり、同一回転数なので速度の大きい周辺部の大きな遠心力により圧力が高くなり、
中心部は高くならない。
密閉された容器内の油についても同じことが言えるが、違うところは自由表面がない点である。

非圧縮性の油でも密閉容器内で圧力差が生じるかといえば生じる。これは上で説明した通り。
さらに、異なる配管径を流れる油を考えれば、径の小さい部分では流速が大きくなるから
圧力は低くなることはご存じの通り。

密閉回転容器の周辺部で圧力が高くなったからといって、油が圧縮されるわけではない、
つまり中心部の油が周辺部に移動するわけではない。　バケツの水は周辺部に移動するが、
これは周辺部の圧力が高くなり自由表面を有するので水面を押し上げ言わば見掛け上
体積膨張したような形になったのであって、水が中心部から周辺部へ異動しただけのことである。
バケツの水と異なり、密閉容器内の油は圧力上昇しても体積が変化しないので容器の中心部
から周辺部へ油が移動したりはしない。

密閉容器内の中心部の油には回転運動をしない (少なくとも理論上） ので圧力変化はない。

２．作動油の温度上昇により容器の鋼材(鋼製容器だとして）も膨張するが、油の温度上昇
による膨張率の方がずっと大きい。
作動油に何を使われているか承知しておりませんので、参考資料を貼り付けておきました。
温度上昇と圧力上昇の関係は次のようにして求めます。

先ず、温度上昇による油の体積膨張を例えば添付資料から求めます。　この膨張を抑制する
ことは現実的には不可能です（これが非圧縮性の所以です）。この体積膨張を何で吸収する
かと言えば、鋼材の熱膨張　（これも現実的には抑制不可能です）　と圧力上昇による鋼材
の膨張です。

従って、圧力上昇を仮定して、油の膨張＝容器の膨張＋圧力上昇による容器膨張、が成立
するかどうか計算して、成立しなければ圧力上昇の仮定値を変更して計算する。
これを繰り返します。たとえば、エクセルで簡単に何通りでも好きなだけ計算することが可能。

参考URL：

http://silicones.momentive.jp/catalog/files/TSF451Series.pdf#search='タービン油規格、熱膨張係数'