放射線の問題について

質問

解き方がわからないので、
解き方または、参考URLをおしえてください。

（１）金属コバルト１ｇを熱中性子束密度8.0×10の13乗の原子炉で１時間照射したとき、生成する60Ｃｏの放射能はいくら
か。ただし60Ｃｏの半減期は5.2年、59Ｃｏ（ｎ、γ）60Ｃｏの核反応面積は37バーンとする。

（２）1.0ｇの銅板を熱中性子束密度３×10の12乗で１時間照射するとき、63Ｃｕ（ｎ、γ）６４Ｃｕの核反応で生成する64Ｃｕ
（半減期12.7ｈ）の放射能はいくらか。ただし63Ｃｕの存在比69.17％、熱中性子による６３Ｃｕ（ｎ、γ）６４Ｃｕの核反応
断面積は４．５バーンとする。

回答No.1

ere_Elba

（１）
金属コバルト１ｇに含まれるコバルト原子の数は
1(g)/59(ｇ/mol)×6.02・10^23(個/mol)、
これをN(個)とする。

放射化されて生成される60Ｃｏの原子の数をNc(個)とすると
dNc/dt=N・σ・φ-λ・Nc　→　Nc=(N・σ・φ/λ)・{1-e^(-λ・t)}≒(N・σ・φ・t)
Nc=N(個)×37(バ－ン)×10^(-24)(cm2/バーン)×8.0・10^13(個/cm2/sec)
×1(時間)×3600(sec/時間)

その放射能Ac(Bq)は、
Ac(Bq)=[ln(2)/{5.2(年)×365(日/年)×86400(sec/日)}]×Nc(個)
[]内の式は崩壊定数。上の式で現れたが、照射時間が半減期に比し非常に短い
ので近似ではキャンセルできた。
　　　答え：4.60×10^8(Bq)
（２）
銅板の放射化放射能についても同様に計算すればよい。
ただ、63Ｃｕの存在比が69.17(％)であるので、銅板1g全体が
６４Ｃｕになるのではなく、63Ｃｕの重量を求め、それだけが放射化されると
すればよい。
また、この銅の放射化の場合、半減期は照射時間に比し長くないので、
近似できないとする。
　　　答え：4.71×10^9(Bq)　：（近似では、4.85×10^9(Bq)となる）