熱中性子の問題

質問

熱中性子が10Ｂ（n.α）7Ｌｉの反応を起こした時
放出されるα線のエネルギー（ＭｅＶ）を求めよ。
反応における発熱エネルギーを２．３ＭｅＶとする。

ＭｅＶのとらえ方がよくわからず、結果的に問題がわかりません。
お願いします。

回答No.1

sanori

こんばんは。

＞＞＞ＭｅＶのとらえ方がよくわからず、結果的に問題がわかりません。

結構簡単ですよ。
このような問題では、ＭｅＶは、相対論的な粒子の静止エネルギー（静止質量）を含まず、高校で習うような運動エネルギーのみを考えればよいことになっています。

私の流儀で問題を書き直せば、
「静止している１１グラム（＝１０＋１）の球が、突如、７グラムの球と４グラムの球に分裂しました。
　運動量保存の式とエネルギー保存の式を立てなさい。」
というのと全く同じです。（質量の単位はグラムではないですけどね）

具体的には、
・分裂後の　７Ｌｉ　の質量をＭ、速度をＶ　と置き、
・分裂後の　α　の質量をｍ、速度をｖ　と置き、
・分裂前の　ｎ　の速さは、ゼロ　（熱中性子なのでゼロと見なせる）

運動量保存
分裂前の運動量の総和　＝　分裂後の運動量の総和
すなわち
０　＝　ＭＶ　＋　ｍｖ

エネルギー保存
分裂前の運動エネルギーの総和　＋　反応エネルギー　＝　分裂後の運動エネルギーの総和
すなわち
０　＋　２．３ＭｅＶ　＝　放出される α のエネルギー　＋　１／２・ＭＶ^2

そして、質量の比は、
Ｍ／ｍ　＝　だいたい　７／４
なので、上の式のｍとｖは消去できますね。

こんな感じです。

ご参考になりましたら幸いです。