質量欠損の問題

質問

下記の1.と2.の問題の(2)がどうしてもわかりません。(1)は理解できています。ご回答よろしくお願いします。なお数字のみの回答はあるので載せてあります。
1.(1)質量数23のNaは3.818*10^-26[Kg]であり、質量数1のH、質量数1のnの質量はそれぞれ1.674*10^-27[Kg]、1.675*10^-27[Kg]である。これから質量数23Naの質量欠損を求めよ。　　答え3.34*10^-28[Kg]
(2)質量欠損が1[u]の時に、エネルギーとして放出されたとすると、何[J]になるか。ただし真空の光の速さはc=3.00*10^8[m/s]、1[u]=1.66*10^-27[Kg]とする。　答え1.49*10^-10[J]

2.太陽の中心部などでは質量数1のH*4→質量数4のHe+e*2(eは陽原子)の式で示される核融合反応が進行していると考えられている。真空中の光の速さを3.00*10^8[m/s]とし、それぞれの原子核の質量を質量数1のH:1.0073[u]、質量数4のHe:4.0015[u]、e:0.0005[u]として以下の問いに答えよ。
(1)もとの質量は反応の結果として何％減るか。　答え0.663%
(2)1[Kg]の質量数1のHが全部質量数4のHeに変わるとしたら、放出されるエネルギーは何[J]か。　答え5.96*10^14[J]

回答No.1

noname#95312 · ベストアンサー

1.(2)　
mc^2のmに1[u]=1.66*10^-27[Kg]を入れ、後は単位の換算だけ。
1.66・10^(-27)・(3.00・10^8)^2[Kg・m^2/s^2]=1.49・10^(-10)[J]

2.(1)
4H→He+e(+)
反応後の質量減少は、(4.0015[u]+2・0.0005[u]）-4・1.0073[u]=-0.0267[u]
割合では、(0.0267[u]/4・1.0073[u])・100(%)=0.663(%)
（2）
4Hの質量、4・1.0073[u]によって出るエネルギーは、
0.0267・1.66・10^(-27)・(3.00・10^8)^2[Kg・m^2/s^2]であり、
Hの1[Kg]は、その質量の
{(1/1.66)・10^27[u]/(4・1.0073[u])}倍であるから
放出エネルギーは、
0.0267・1.66・10^(-27)・(3.00・10^8)^2[Kg・m^2/s^2]
×{(1/1.66)・10^27([u]/[Kg])/(4・1.0073[u])}
=0.0267・(3.00・10^8)^2[Kg・m^2/s^2]/(4・1.0073[u])
=5.96・10^14[J]

お礼

回答ありがとうございました。とても助かりました。

補足

回答ありがとうございます。大変申し訳ないのですが、2.(2)の
Hの1[Kg]は、その質量の
{(1/1.66)・10^27[u]/(4・1.0073[u])}倍であるから
の部分がどうしてそういう式になるのかわかりません。回答よろしくお願いします。