- ベストアンサー
質量欠損 基本問題2
Li+p→He +He の反応で Li原子核の質量をm 陽子の質量をmp α粒子の質量をma とするとき この原子核反応で発生するEは質量欠損から 計算して E=(mp+m-2ma)c^2 と値がもとまるのですが E保存式を立てると 陽子の運動EをKp α粒子の運動Eをka とすると (はじめLiは静止している) Kp +E=2Ka になりますよね。 (Kp+(mp+m)c^2=2Ka+2mac^2 から) でもこの形は発生でないと思うのですが どうなのでしょうか? たとえば 化学なんかでは A+B→C+ E の式でEが発生しますよね。 左辺にあるのになんで Eが発生するのでしょうか? 基本的な質問と思いますが お教え下さいm(._.*)mペコッ
- kakemegurutenn
- お礼率26% (42/156)
- 物理学
- 回答数7
- ありがとう数2
- みんなの回答 (7)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
>H+H→He+p +Qで >この原子核反応で失われる質量から発生するエネルギーQを求めよ というように表現してあるのですが >(このQも質量欠損によるエネルギー) >ここで右辺に+Qと表記してるのは どうしてなのでしょうか? これはエネルギー保存則じゃないので、 「HとHが衝突→ヘリウムと陽子になって、質量欠損分のエネルギーが発生する」 ということが言いたいだけですよね。Q(=質量欠損分のエネルギー)がどういう形で使われるのか、ということはとりあえずどうでもいいということですよね。 この Q が全部 He と p の運動エネルギーに変換されるんだったら、エネルギー保存則の右辺に +E は出てこないでしょうし( +E と記述されていても結局 E=0 )、Q の一部しか He、p の運動エネルギーに変換されないんだったら、エネルギー保存則の右辺に +E が出てくることになると思います。(熱エネルギーになるとかガンマ線になるとか) 同じ Li+p→He +He 反応でも質量欠損分のエネルギーが全てヘリウムの運動エネルギーになる場合とそうでない場合があるのかどうかは、私にはわからないのですが、いろいろなパターンがあるということなんじゃないでしょうか。
その他の回答 (6)
- tsukasa-12r
- ベストアンサー率65% (358/549)
>この解答と俺の考えの矛盾点は一体どこなのでしょうか? Kp + (mp+m)c^2 = 2Ka + 2mac^2 が正しいのなら、右辺は 2Ka と 2mac^2 だけですから、質量欠損によって生じたエネルギーは全て 2Ka に変換されてしまっているということですよね。だから 2Ka = Kp + E = Kp + (mp+m-2ma)c^2 となっている訳で、何の矛盾もないと思います。 つまり、この場合、 A + B → C + E のようなエネルギーは発生しないということですね。
補足
<A + B → C + E のようなエネルギーは発生しないということですね 難問題の系統とその解き方 ニュートンプレスで H+H→He+p +Qで この原子核反応で失われる質量から発生するエネルギーQを求めよ というように 表現してあるのですが (このQも質量欠損によるエネルギー) ここで右辺に+Qと表記してるのは どうしてなのでしょうか?
- uhyohyohyo
- ベストアンサー率27% (45/163)
こんばんは。 まず、核反応の基本として、次の事実(定義)を覚えて下さい。 核Xに粒子aを衝突させて残留核Yと放出核bになる核反応をX(a, b)Yと記します。そして、kakemegurutennさんが用いている"E"ですが、これは確かに実体はエネルギーですが、普通「反応のQ値」といわれる量であり、アルファベットのQで表記します。 その定義は質量差Q=(mp+m-2ma)c^2であり、 > E=(mp+m-2ma)c^2 のEそのものです。そして、このQが正の値をとる場合、これを「発熱反応」といい、その粒子の質量だけで反応が進行するので、エネルギー収支だけをみれば、入射粒子aにエネルギーを与える必要は全くなく(※)、bとYにエネルギーQが運動エネルギーとして分配されます。これは考えてらっしゃるイメージにぴったり当てはまると思います。発生エネルギーであるQの分配のされ方は、運動量保存とエネルギー保存から放射される角度により一義的に決定されます。 そして、このQが負値をとるとき、入射粒子aにあるエネルギーを与えてやらないと反応は起こり得ません。何となればaとXの質量だけではbとYの質量に届かないからです。従って、その分の運動エネルギーをaに与えてやる必要があり、重心系ではそれはQ値そのものの絶対値となり、これを「反応のしきい値」と呼びます。即ち、目的の反応を引き起こすのに必要な初期エネルギーのことです。 まとめると、Q(E)が正値を取る事もあるし、負値を取る事もあると言う事です。負値をとる場合は外部からエネルギーを供給してやらねばならないので、これは「吸熱反応」です。 ※尚、これはaが中性子の時はたやすく起こりますが、aが荷電粒子の場合には実際には入射粒子と標的核とのラザフォード散乱があるのでそのクーロン障壁を越えて核力半径に到達するだけのエネルギーが必要とされます。
- eatern27
- ベストアンサー率55% (635/1135)
あまり自信はありませんので、間違ってたら、すいません。 kakemegurutennさんの考えではKp=2Ka+Eになるのでしょうか? Eは発生する、とありますが、どんな形で発生するのでしょうか?α粒子の運動エネルギーという形ではなかったでしょうか? だとすると、2Ka+Eという計算をするのはおかしいですよね? 陽子の運動エネルギーと質量欠損の分のエネルギーが、衝突後、α粒子の運動エネルギーに変わった、と考えれば、 Kp+E=2Ka になりますよね? #1さんのご回答にもあるように、質量欠損分のエネルギーEの全てがα粒子の運動エネルギーに変わるわけではないと思います(一部が熱エネルギーになる?)。でも、その辺は考えない、という条件になっているのではないでしょうか?
補足
ほぼ同じ問題で 別のものなのですが (難問題の系統とその解き方 ニュートンプレス)で H+H→He+p +Qで この原子核反応で失われる質量から発生するエネルギーQを求めよ という問題で Δm=2(m(水素))-(He質量)-(陽子質量) を出して Q=mc^2 という解答になっています。 このQは やはり Heの運動Eに変換されているわけではなく 発生している という意味ですよね。 ( ̄ヘ ̄)ウーン なんか難しいです・・・・ 誰かお助け下さい・・・・(ノヘ;)
- gamma
- ベストアンサー率56% (44/78)
>(Kp+(mp+m)c^2=2Ka+2mac^2 から) が間違っています。 あなたの式では、Kpはどこに消えるのでしょう。 重心系で考えれば簡単です。 もし、実験室系で書きたければ、上の式の右辺にもKpを入れます。 すると、E=2kaですね。
補足
解答ありがとうございます。 ここでの原子核反応では Liと陽子が合体し 分裂して 2個のα粒子ができたということだから KpはKaに変換されたと考えていいのではないでようか。 普通の衝突ではなく 衝突したあと陽子自体はHeの一部になっているわけですから・・・・ ある問題で (2)で発生するエネルギーを求めよ。 とあり上のE(=ΔMc^2)が答えになるんですが (3)でKpの値が求まっている時のKaの値を求めよ で エネルギー保存則をたてて Kp+E((2)で求めた値)=2Kaより Ka=(Kp+E)/2 というのが解答になるんですが この保存則だと 矛盾するので きいた次第です。 この解答と俺の考えの矛盾点は 一体どこなのでしょうか? よろしければ回答お願いしますm(._.*)mペコッ
- tsukasa-12r
- ベストアンサー率65% (358/549)
すみません、 >E < (mp+m)c^2 - 2mac^2 のあたりは、記憶があやふやなので、とりあえず無視しておいてください。
- tsukasa-12r
- ベストアンサー率65% (358/549)
>Kp+(mp+m)c^2=2Ka+2mac^2 これが間違っていると思います。 これだと初めから反応後は熱エネルギーが発生しないという前提になってしまってますよね? >Kp + (mp+m)c^2 = 2Ka + 2mac^2 + E とすべきだと思います。 で、確か実際には E < (mp+m)c^2 - 2mac^2 となるんだったと思います。 (質量欠損によって生じたエネルギーの一部が 2Ka に回っている。)
補足
解答ありがとうございます。 ある問題で (2)で発生するエネルギーを求めよ。 とあり上のE(=ΔMc^2)が答えになるんですが (3)でKpの値が求まっている時のKaの値を求めよ で エネルギー保存則をたてて Kp+E((2)で求めた値)=2Kaより Ka=(Kp+E)/2 というのが解答になるんですが この保存則だと 矛盾するので きいた次第です。 この解答と俺の考えの矛盾点は 一体どこなのでしょうか? よろしければ回答お願いしますm(._.*)mペコッ
関連するQ&A
- 核エネルギーの基本問題
中学です。 今日本で読んだばかりなのでまだ理解が乏しいところもありますが、 次の問題を自分でやろうと思ったのですがわからなくなってしまいました。どなたか導き方を教えてください。 質量数7のLiの原子核の質量を6533.89MeV、 質量数1のHの原子核の質量を938.28MeVa、 質量数4のHeの質量を3727.41MeVとして LiとHがはじめほとんど静止していたとすると、二つのHeはほぼ どの向きに飛び出し、それぞれ約何MeVの運動エネルギーを持つか 答えなさい。 反応は質量数7、陽子数3のLi + 質量数1、陽子数1の水素 → 質量数4、陽子数2のヘリウム が2個 です。 それから、問題の「LiとHがはじめほとんど静止していたとすると・・」の部分がいま一つ何がいいたいのかわかりません。 導き方と共に説明していただけないでしょうか。 お願いいたします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 質量欠損の問題
下記の1.と2.の問題の(2)がどうしてもわかりません。(1)は理解できています。ご回答よろしくお願いします。なお数字のみの回答はあるので載せてあります。 1.(1)質量数23のNaは3.818*10^-26[Kg]であり、質量数1のH、質量数1のnの質量はそれぞれ1.674*10^-27[Kg]、1.675*10^-27[Kg]である。これから質量数23Naの質量欠損を求めよ。 答え3.34*10^-28[Kg] (2)質量欠損が1[u]の時に、エネルギーとして放出されたとすると、何[J]になるか。ただし真空の光の速さはc=3.00*10^8[m/s]、1[u]=1.66*10^-27[Kg]とする。 答え1.49*10^-10[J] 2.太陽の中心部などでは質量数1のH*4→質量数4のHe+e*2(eは陽原子)の式で示される核融合反応が進行していると考えられている。真空中の光の速さを3.00*10^8[m/s]とし、それぞれの原子核の質量を質量数1のH:1.0073[u]、質量数4のHe:4.0015[u]、e:0.0005[u]として以下の問いに答えよ。 (1)もとの質量は反応の結果として何%減るか。 答え0.663% (2)1[Kg]の質量数1のHが全部質量数4のHeに変わるとしたら、放出されるエネルギーは何[J]か。 答え5.96*10^14[J]
- ベストアンサー
- 物理学
- 高校物理(原子物理)の問題です
「Heの結合エネルギーをE、陽子、中性子、電子、ヘリウムの質量をそれぞれmp、mn、me、M、中性子の崩壊反応(n→p+e-)で発生するエネルギーをQ0とするとき、核融合4p+2e-→Heで発生するヘリウム1個当たりのエネルギーQ1を求めよ。」という問題で、 E/c^2=2mp+2mn-M…(1) 4mpc^2+2mec^2=Q1+Mc^2…(2) を連立させて解くとあったのですが、 (1)まず、この核融合反応について電荷が保存していないのはなぜなのでしょうか。 (2)(1)の式の両辺にc^2をかけると(2)の式と同様エネルギーの関係式になりますが、(1)の方で電子の質量に関する項が出てこないのはなぜなのでしょうか。 (3)別解として「4個の陽子のうち2個の陽子がそれぞれ電子を吸収して、2個の中性子になると考えればよいのでQ1=E-2Q0となる」と書いてあるのですが、この中性子を形成するための電子がどこからやってきたのかわかりません。4p+2e-→Heの2e-とは別ですよね。 このうち1つでもよいのでお答えいただけるとありがたいです。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 原子核の質量はずっと維持されるの?
原子核の質量は構成する中性子と陽子の質量の和よりも 結合エネルギーの分だけ小さい、ということですけど 原子核が存在し続けるためには、 その後も質量の一部が結合エネルギーに 変わっていくのでしょうか?
- ベストアンサー
- 物理学
お礼
やっと疑問が解決しましたm(。_。;))m ペコペコ… つまらない質問に答えてくださって 本当にありがとうございましたm(._.*)mペコッ