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D-D反応のエネルギーについて
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こんにちは。 大学の授業で、本件について習った者です。 トリチウムの質量は、電子の質量を含めて、 3.0160492 u = 3.0160492 u × 1.6605402(10)×10^(-27) kg/u http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%88%E3%83%AA%E3%83%81%E3%82%A6%E3%83%A0 ・・・ですけど、まー、3にしておきます。 そして、プロトンの質量は1にしておきます。 D-D反応が起こる直前で、運動量の合計がゼロであるとしましょう。 すると、運動量保存の法則により、反応後のトリトン(トリチウム原子核)の運動量とプロトンの運動量の合計もゼロでなければいけません。 2体の問題ですので、一次元(一つの直線上)の運動になります。 トリトンの静止質量をmt、プロトンの静止質量をmp、 反応後の、トリトンの速度をvt、プロトンの速度をvp と置けば、 mtvt + mpvp = 0 です。 よって、vp = -vt・mt/mp です。 mt/mp ≒ 3 です。 つまり、 vp は、「vtの逆方向に、vtの3倍の大きさの速さ」になることがわかりました。 ここで、運動エネルギーの式 mv^2/2 を思い出しましょう。 プロトンの運動エネルギーは、 mp・vp^2/2 = mp・(-vt・mt/mp)^2/2 = (mt/mp)・mt・vt^2/2 = 3mt・vt^2/2 トリトンの運動エネルギーは、 mt・vt^2/2 = 1/3 × プロトンの運動エネルギー よって、運動エネルギー(4.04MeV)は、「プロトンに3、Tに1」の割合で配分されます。 プロトンの運動エネルギー = 4.04 × 3/4 トリトンの運動エネルギー = 4.04 × 1/4
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