放射能の求め方？？

質問

1.0ｇの銅板を
熱中性子束密度３×１０^12（n/cm^2・sec）
で一時間照射するとき、
63Ｃｕ（ｎ，γ）64Ｃｕ
の核反応で生成する64Ｃｕの放射能はどうやって求めるんですか？？（＞＜;）
答えは4.7ＧＢqらしいんですけど・・・
ちなみに、63Ｃｕの存在比69.17％、
熱中性子による63Ｃｕ（ｎ，γ）64Ｃｕの核反応の断面積は4.50バーン(ｂ)です・・・

回答No.1

shkwta

次の順に計算すると求められます（一部、計算の都合で単位を変えています）。
（１） Ｋ＝h Ｎ m / M
Ｋ：63Cuの原子核の数
h：63Cuの存在比 h=0.6917
Ｎ：アボガドロ定数 Ｎ=6.022×10^23 mol^-1
m：銅の質量 m=1.0 g
M：銅のモル質量（原子量） M=63.546 g mol^-1

（２）　Ｌ＝σ Ｆ　Ｋ
Ｌ：単位時間当たりの64Cuの生成数　Ｌ
σ：核反応断面積　σ=4.50×10^-28 m^-2
Ｆ：熱中性子束密度　Ｆ=3.0×10^16 m^-2 s^-1

（３）時刻0にＡ個の64Cuが壊変して、時刻tにＢ個になるとすると
Ｂ＝Ａ e^｛-(ln2) t / Ｔ｝
ln2：2の自然対数 ln2=0.6931・・・
Ｔ：64Cuの半減期　Ｔ=45723.6 s
e：自然対数の底　(e = 2.718・・・)
　したがって、単位時間あたりＬ個の64Cuの生成が、時間τのあいだ継続した直後に存在する64Cuの個数Ｐを求めるには
Ｌ∫e^｛-(ln2) t / Ｔ｝dt
この積分で、0 からτ までの定積分を求めればよい。
すなわち、
Ｐ＝－ＬＴ/(ln2)[ e^｛－（ln2）τ/Ｔ｝ - 1]
τ：照射時間　τ=3600 s

（４）Ｒ＝Ｐ　(ln2) / Ｔ
　Ｒ：Ｐ個の64Cuの放射能
(ln2) / Ｔ は、64Cu１個あたりの放射能です。これは、
e^｛-(ln2) t / Ｔ｝をtで微分した関数のt=0における値の絶対値です。