電験3種 過渡現象,電荷について(理論)
- コンデンサの過渡現象についての質問です。
- 質問者は、c1Eがc1に蓄えられていると考えています。
- また、放電により電荷は0になるのではと疑問を持っています。
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電験3種 過渡現象,電荷について(理論)
どうしても解けなくて悩んでいます。 どうかヒントでもいいのでよろしくお願いします コンデンサc1,c2の静電容量はそれぞれc[F]、2c[F]であり スイッチs1,s2は閉じられている。 この状態からスイッチs1,s2を同時に開いて、 それから時間が十分に経過して過渡現象が終了したとする。 (a)スイッチs1、s2が閉じたれているときのコンデンサc1に 蓄えられている電荷をもとめなさい (b)過渡現象が終了したときのコンデンサc1、c2それぞれの 電荷を求めなさい。 (a)の問いはc1Eだと思いますが、(b)が検討がつきません 放電で電荷は2つとも0にしかならないのでは?と考えています。 どうぞよろしくお願いします。
- inu9
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電気はあまり得意じゃないが・・・・・・・ 図の下側の線路を基準の 0 V とします。 コンデンサ C1の上側の電位を V1,コンデンサ C2 の上側の電位を V2 とします。 二つのスイッチが入っているときは、 C1 の上側は銅線で乾電池の+側と結ばれているのでV1=E, Q1=C1E C2 の上側は銅線で乾電池の-側と結ばれているのでV2=0, Q2=0 二つのスイッチが切られてしまうと、 C1,R,C2 の直列回路になります。 スイッチを切る前は、V1=E、 V2=0 だったわけでるので スイッチを切った瞬間には、 Rの両端に電位差はEボルトがかかる。 抵抗の両端に電圧を掛けたわけですから、当然電流が流れる。 しかし、永久に電流が流れたりしないのでやがて、電流はゼロになる。 そのときは、V1=E0, V2=E0 のように両方のコンデンサの電圧は同一のE0.・・・・(1) 電流が流れる大元は、C1に蓄えられていた電荷 Q0=C1E・・・・・・・・・(2) 電流が流れなくなったときの電荷は、Q1=C1E0, Q2=C2E0・・・・(3) つまり、Q0=Q1+Q2、 C1E=C1E0+C2E0=(C1+C2)E0 E0={ C1/(C1+C2) }*E ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(4) (3)、(4)から、 Q1=C1E0=C1*{ C1/(C1+C2) }*E= { ( C1* C1)/(C1+C2) }*E Q2=C2E0=C2*{ C1/(C1+C2) }*E= { ( C1* C2)/(C1+C2) }*E
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お礼
さっそくのご回答ありがとうございます。 片側のコンデンサの電圧がEとなるため あとのRCに流れないというわけですね。。 自分としてはc1、c2の電荷がゼロならすこしくらい c2に入ってもいいような気がしていました。 ご丁寧な解説本当にありがとうございます。 教えていただいたことを自分にもう一度 考えてみます。