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行列式について
a(ε+C-E)+bV=0 b(ε+C-E)+aV=0 ε,C,E,Vは定数です。 「0でないa,bの解が存在するための条件は、それらの係数が作る行列式が0となることである。」と、教科書に書かれていました。 なんで、係数が作る行列式が0になればいいんでしょうか？ また、なんで、たすき掛けをしなければいけないんでしょうか？ 分りやすい解説をお願いします。
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b を消去すると a{(ε+C-E)^2-V^2}=0 a≠0 なので、 (ε+C-E)^2-V^2＝0
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- kopanda116
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行列式が零であることは、行列が特異であることを意味しています。 つまり、2本の方程式が独立ではないことになります。 したがって、零以外の解が存在するためには、 実質的に、式が1本しかないという状況しかありえないことになります。 この状態が、行列式が零ということです。 ただし、解は無数に存在することになります。 たとえば、 a + 2b = 0 2a + 4b = 0 の連立方程式の係数行列は特異（行列式が零）です。こういう状況のことを言っています。 当然ですが、非零解は無数に存在しますね。
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