対数方程式について

質問

log3(x^2+6x+5)=1+log3(x+3)
真数は正なのでx^2+6x+5>0　かつ　x+3>0
なので、(x+1)(x+5)>0 かつ　x+3>0

よって　x<-5, -1<x, x>-3

　ここが分かりません。

なんでx<-5でないんでしょうか？
x>-5ではないんですか？
どのようにして符号のむきが変わったのでしょうか？

x+5>0と考えてx>-5と答えを出すのは駄目なんですか?

回答No.2

gohtraw · ベストアンサー

(x+1)(x+5)>0 ということは、
(x+1)と(x+5)がいずれも正、あるいはいずれも負ということです。よって
いずれも正の場合：x>-1かつx>-5　→　x>-1
いずれも負の場合：x<-1かつx<-5　→　x<-5
となります。

回答No.1

naniwacchi

こんばんわ。
対数方程式というよりも、2次不等式の内容ですね。＾＾

(x+1)(x+5)＞ 0
かけて正となる 2つの数って、ともに正の場合だけでしたか？