積分

質問

∫1/(x-2)^2 dx はlog(x-2)^2であっていますか？

回答No.1

noname#137826 · ベストアンサー

間違っています。

y = x - 2 と置換すると見通しが良くなるでしょう。

∫1/(x-2)^2 dx = ∫y^-2 dy = -y^-1 = 1/(2-x)

ですね。(定数項は省いています。)

y に関する積分の部分は単純な多項式の積文であることが分かりやすいように、1/y^2 ではなく、あえて y^-2 のように表記しています。

回答No.2

info22_

間違いですね。

不定積分なので積分定数を忘れないで書きましょう。

{1/(x-2)}'=-1/(x-2)^2
なので

∫1/(x-2)^2　dx= -1/(x-2) +C

となりますね。