広義積分

質問

α>1とする。　広義積分 I =∫(1→∞) log(x)/x^(α) dxに対して
（1） x^(1-α)*log(x)を微分せよ。
(2)　R>1とする。∫(1→R) log(x)/x^(α) dxを求めよ。
(3) Iを求めよ。

(1)に対しては，d/dx {x^(1-α)*log(x) }= {(1-α)log(x)+1}/x^(α)という答えがでました。
（1）を利用して（２）以降をといていくと思うのですが，やり方がわかりません。誰か助けてください。

回答No.1

hrsmmhr · ベストアンサー

(1)の式を両辺積分したら
求める積分の式以外は計算できるので、それから答えが出ます

回答No.2

alice_44

奇妙な誘導だなあ。
部分積分の典型的な用例なのだけれど、
なぜ、表面上それを伏せるのだろう。