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この広義積分がわかりません

∫0～１　1/X^k dx この広義積分がわかりません。よろしくお願いします

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  • rnakamra
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回答No.1

∫[x:ε→1](1/x^k)dx はε=0ではそのままでは計算できない可能性があります。 ですから、ε>0であるとして計算しε→0の極限をとります。 もちろん、この極限が収束しない場合もあります。 ヒント:k<1,k=1,k>1の3通りで場合分けすればよいでしょう。

seturi19
質問者

補足

やってみたのですが答えが０<k<＝1のとき発散、ｋ>1で1/k－1に収束となり私の答えと逆になっています。何か勘違いしているのでしょうか？

その他の回答 (1)

  • rnakamra
  • ベストアンサー率59% (761/1282)
回答No.2

#1のものです。 答えが間違っています。もしくは積分区間が間違っています。 0～1ではなく1～∞とか。

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